Найдите число, если $\frac{3}{7}$ этого числа равны $\frac{7}{18}$ этого числа.

Теория для решения задачи

1. Что такое дробь от числа?

Чтобы найти дробь от числа, нужно эту дробь умножить на данное число. Например, чтобы найти $\frac{1}{2}$ от 10, нужно $\frac{1}{2}$ умножить на 10: $\frac{1}{2} * 10 = 5$.

2. Уравнения с дробями

Когда у нас есть уравнение, в котором неизвестное число (например, x) умножается на дробь, мы можем решить это уравнение, выполняя действия с обеими частями уравнения, чтобы "изолировать" x.
В данном случае у нас есть уравнение вида $\frac{a}{b}x = \frac{c}{d}x$. Чтобы решить такое уравнение, нужно перенести все члены с x в одну сторону, а затем вынести x за скобки.

3. Решение уравнений, когда произведение равно нулю

Если у нас есть уравнение вида A * B = 0, это означает, что либо A = 0, либо B = 0 (или оба равны нулю). Это важное правило, которое помогает решать уравнения.

Решение задачи

Пусть x − искомое число. По условию задачи, $\frac{3}{7}$ этого числа равны $\frac{7}{18}$ этого числа. Это можно записать в виде уравнения:
$\frac{3}{7}x = \frac{7}{18}x$

Теперь давай перенесем все члены с x в одну сторону уравнения. Вычтем $\frac{7}{18}x$ из обеих частей уравнения:
$\frac{3}{7}x - \frac{7}{18}x = 0$

Теперь вынесем x за скобки:
$x(\frac{3}{7} - \frac{7}{18}) = 0$

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти разность дробей в скобках:
$\frac{3}{7} - \frac{7}{18}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 18 равен 126.
$\frac{3}{7} = \frac{3 * 18}{7 * 18} = \frac{54}{126}$
$\frac{7}{18} = \frac{7 * 7}{18 * 7} = \frac{49}{126}$

Теперь вычтем дроби:
$\frac{54}{126} - \frac{49}{126} = \frac{54 - 49}{126} = \frac{5}{126}$

Теперь наше уравнение выглядит так:
$x(\frac{5}{126}) = 0$

Теперь, чтобы найти x, мы должны разделить обе части уравнения на $\frac{5}{126}$. Но делить на дробь − это то же самое, что умножать на ее обратное значение. В данном случае, обратное значение для $\frac{5}{126}$ − это $\frac{126}{5}$.

$x = 0 : \frac{5}{126}$
$x = 0 * \frac{126}{5}$
$x = 0$

Итак, искомое число равно 0.

Ответ: 0