Четверть от половины числа равна одной четвертой. Найдите это число.

Для решения этой задачи, давай сначала разберемся с основными понятиями и правилами работы с дробями, которые нам понадобятся.

Теория:

1. Что такое дробь? Дробь − это способ записи числа, которое представляет собой часть целого. Дробь состоит из числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число), разделенных дробной чертой. Например, в дроби $\frac{1}{2}$ число 1 − это числитель, а число 2 − это знаменатель.
2. Нахождение части от числа. Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить это число на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{1}{2}$ от числа 4, нужно умножить 4 на $\frac{1}{2}$: $4 * \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$.
3. Деление на дробь. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь. Перевернутая дробь получается путем замены местами числителя и знаменателя. Например, чтобы разделить 2 на $\frac{1}{2}$, нужно умножить 2 на $\frac{2}{1}$: $2 : \frac{1}{2} = 2 * \frac{2}{1} = 4$.
4. Умножение дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Например, $\frac{1}{2} * \frac{1}{4} = \frac{1*1}{2*4} = \frac{1}{8}$.

Решение:

Твое решение абсолютно правильное и логичное. Вот как можно его немного подробнее расписать:

Пусть x − искомое число.

Половина этого числа: $\frac{1}{2}x$
Четверть от половины числа: $\frac{1}{4} * (\frac{1}{2}x)$

По условию задачи, четверть от половины числа равна $\frac{1}{4}$. Составим уравнение:

$\frac{1}{4} * \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}$

Упростим левую часть уравнения, перемножив дроби:
$\frac{1*1}{4*2}x = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{8}x = \frac{1}{4}$

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на $\frac{1}{8}$. Это то же самое, что умножить обе части на 8:

$x = \frac{1}{4} : \frac{1}{8}$

Чтобы разделить на дробь, умножим на перевернутую дробь:
$x = \frac{1}{4} * \frac{8}{1}$
$x = \frac{1*8}{4*1}$
$x = \frac{8}{4}$
$x = 2$

Ответ: 2