а) Математику в седьмом классе изучают за 210 уроков на трех курсах: алгебре, геометрии и вероятности и статистике. Найдите число уроков по каждому курсу, если число уроков алгебры и число уроков геометрии относятся как 3 : 2, а вероятность и статистика изучается 35 уроков.
б) Сплав массой 4,56 кг состоит из олова и сурьмы, массы которых относятся, как 47 : 10. Сколько в сплаве килограммов сурьмы?
1) 210 − 35 = 175 (уроков) − изучается алгебра и геометрия вместе;
2) 3 + 2 = 5 (частей) − составляют 175 уроков;
3) 175 : 5 = 35 (уроков) − составляет 1 часть;
4) 35 * 3 = 105 (уроков) − изучается алгебра;
5) 35 * 2 = 70 (уроков) − изучается геометрия.
Ответ: 105 уроков − алгебра; 70 уроков − геометрия; 35 уроков − вероятность и статистика.
1) 47 + 10 = 57 (частей) − составляют 4,56 кг;
2) 4,56 : 57 = 0,08 (кг) − составляет 1 часть;
3) 0,08 * 10 = 0,8 (кг) − сурьмы в сплаве.
Ответ: 0,8 кг
Теория:
1. Отношение чисел: Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого, или какую часть одно число составляет от другого. Отношение можно записать в виде дроби или с использованием знака ":". Например, отношение 3 к 2 можно записать как $\frac{3}{2}$ или 3 : 2.
2. Пропорция: Пропорция − это равенство двух отношений. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
3. Деление в данном отношении: Чтобы разделить число в данном отношении, нужно:
Найти сумму чисел, показывающих отношение.
Разделить данное число на эту сумму. Получим значение одной части.
Умножить значение одной части на каждое из чисел отношения.
Решение задачи (а):
Нам дано, что всего 210 уроков, из них 35 уроков − это "Вероятность и статистика". Остальные уроки делят между собой алгебра и геометрия в отношении 3:2.
1. Найдем количество уроков алгебры и геометрии вместе:
210 (уроков) − 35 (уроков) = 175 (уроков)
2. Определим, сколько частей приходится на алгебру и геометрию:
3 (части) + 2 (части) = 5 (частей)
3. Вычислим, сколько уроков приходится на одну часть:
175 (уроков) : 5 (частей) = 35 (уроков/часть)
4. Найдем количество уроков алгебры:
35 (уроков/часть) * 3 (части) = 105 (уроков)
5. Найдем количество уроков геометрии:
35 (уроков/часть) * 2 (части) = 70 (уроков)
Ответ: Алгебра − 105 уроков, Геометрия − 70 уроков, Вероятность и статистика − 35 уроков.
Решение задачи (б):
Нам известно, что сплав массой 4,56 кг состоит из олова и сурьмы, при этом их массы относятся как 47 : 10. Наша задача − найти массу сурьмы в сплаве.
1. Определим, сколько частей приходится на весь сплав:
47 (части) + 10 (части) = 57 (частей)
2. Вычислим, сколько килограммов приходится на одну часть:
4,56 (кг) : 57 (частей) = 0,08 (кг/часть)
3. Найдем массу сурьмы в сплаве:
0,08 (кг/часть) * 10 (частей) = 0,8 (кг)
Ответ: Масса сурьмы в сплаве составляет 0,8 кг.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес