Бандероли отправляются массой от 100 г до 2 кг. Какую наименьшую сумму потребуется заплатить за отправку в лагерь наборов карандашей и наборов красок для рисования 17 детям? Масса набора красок для рисования равна $\frac{2}{5}$ кг, а масса набора карандашей − $\frac{1}{40}$ кг. Тарифы на отправку бандероли приведены в таблице справа.
| Вид бандероли и масса | Цена, р. |
|---|---|
| Простая, 100 г | 48 |
| Заказная, 100 г | 84 |
| Каждые последующие полные/неполные 20 г любой бандероли | 3,6 |
1) $\frac{2}{5}^{(8} + \frac{1}{40} = \frac{16}{40} + \frac{1}{40} = \frac{17}{40}$ (кг) − масса одного набора красок с карандашами;
2) $17 * \frac{17}{40} = \frac{289}{40} = 7\frac{9}{40}^{(25} = 7\frac{225}{1000} = 7,225$ (кг) = 7225 (г) − масса бандероли;
3) 7225 : 100 = 72,25 − то есть бандероль весит 72 раза по 100 г и еще 25 г (то есть плюс 2 раза по 20 полных/неполных 20 г, так как 25 г = 20 г (полных) + 5 г (20 г неполных));
4) 72 * 48 + 2 * 3,6 = 3456 + 7,2 = 3463,2 (р.) − наименьшая сумма для отправки бандероли.
Ответ: 3463,2 р.
Теория
Прежде чем решать задачу, давай вспомним основные моменты, которые нам понадобятся:
1. Обыкновенные дроби:
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя.
тобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число (дополнительный множитель).
2. Десятичные дроби:
Десятичная дробь − это дробь, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д.
Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.
3. Единицы измерения массы:
1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г)
4. Арифметические действия:
Сложение, вычитание, умножение и деление. Важно помнить порядок действий: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание.
Решение
1. Вычисление массы одного набора:
Сложим дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{1}{40}$, приведя их к общему знаменателю 40.
$\frac{2}{5} + \frac{1}{40} = \frac{16}{40} + \frac{1}{40} = \frac{17}{40}$ (кг)
2. Вычисление общей массы всех наборов:
Умножим массу одного набора на количество детей (17).
$17 * \frac{17}{40} = \frac{289}{40}$ (кг)
Перевод в десятичную дробь: $\frac{289}{40} = 7\frac{9}{40} = 7\frac{225}{1000} = 7,225$ (кг)
Перевод в граммы: $7,225$ кг $= 7225$ г
3. Выбор типа бандероли
Теперь нужно понять, какой тип бандероли выбрать: простую или заказную. Так как в задаче спрашивают наименьшую сумму, то выбираем простую.
4. Расчет стоимости отправки:
Вот здесь начинается самое интересное. Нам нужно понять, сколько раз по 100 г содержится в 7225 г.
$7225 : 100 = 72,25$. Это значит, что у нас есть 72 полных раза по 100 г и еще 25 г.
Так как каждые полные/неполные 20 г стоят 3,6 р., нам нужно узнать, сколько раз по 20 г содержится в оставшихся 25 г.
В 25 г содержится 1 полных 20 г и 5 г, которые тоже считаются как неполные 20 г, то есть всего 2 раза по 20 г.
Теперь давай посчитаем стоимость:
Стоимость 72 раз по 100 г: $72 * 48 = 3456$ (р.)
Стоимость 2 раз по 20 г: $2 * 3,6 = 7,2$ (р.)
Общая стоимость: $3456 + 7,2 = 3463,2$ (р.)
Ответ:
Наименьшая сумма, которую потребуется заплатить за отправку бандероли, составляет 3463,2 р.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес