Пес Барбос с хозяином ехали на автобусе 3 ч со скоростью 76 км/ч, затем 12 ч ехали на поезде и 2 ч шли пешком со скоростью, в 19 раз меньшей скорости автобуса. Найдите их среднюю скорость передвижения, если скорость автобуса составляет $1\frac{1}{3}$ скорости поезда.
1) 76 : 19 = 4 (км/ч) − скорость передвижения пешком;
2) $76 : 1\frac{1}{3} = 76 : \frac{4}{3} = \bcancel{76}^{19} * \frac{3}{\bcancel{4}_{1}} = 57$ (км/ч) − скорость поезда;
3) 3 * 76 = 228 (км) − проехали на автобусе;
4) 12 * 57 = 684 (км) − проехали на поезде;
5) 2 * 4 = 8 (км) − шли пешком;
6) 228 + 684 + 8 = 228 + 692 = 920 (км) − общая длина пути;
7) 3 + 12 + 2 = 17 (ч) − общее время в пути;
8) $920 : 17 = \frac{920}{17} = 54\frac{2}{17}$ (км/ч) − средняя скорость передвижения.
Ответ: $54\frac{2}{17}$ км/ч
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и формул:
Скорость, время и расстояние:
Расстояние (S) − это произведение скорости (v) на время (t): S = v * t
Скорость (v) − это отношение расстояния (S) ко времени (t): v = S / t
Время (t) − это отношение расстояния (S) к скорости (v): t = S / v
Средняя скорость: Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно общее расстояние разделить на общее время, затраченное на этот путь.
Смешанные числа и дроби: Чтобы разделить на смешанное число, нужно сначала превратить его в неправильную дробь. Например, $1\frac{1}{3} = \frac{1*3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$
Теперь, когда мы вспомнили все необходимые понятия, давай подробно разберем решение задачи по шагам:
1. Скорость передвижения пешком:
Скорость автобуса 76 км/ч.
Скорость пешком в 19 раз меньше.
Значит, скорость пешком: 76 км/ч / 19 = 4 км/ч
2. Скорость поезда:
Скорость автобуса 76 км/ч.
Скорость автобуса составляет $1\frac{1}{3}$ скорости поезда. Это значит, что скорость поезда меньше скорости автобуса в $1\frac{1}{3}$ раза.
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
Значит, скорость поезда: 76 км/ч / $\frac{4}{3}$ = 76 км/ч * $\frac{3}{4}$ = 57 км/ч
3. Расстояние, пройденное на автобусе:
Время в пути на автобусе 3 часа.
Скорость автобуса 76 км/ч.
Значит, расстояние: 3 ч * 76 км/ч = 228 км
4. Расстояние, пройденное на поезде:
Время в пути на поезде 12 часов.
Скорость поезда 57 км/ч.
Значит, расстояние: 12 ч * 57 км/ч = 684 км
5. Расстояние, пройденное пешком:
Время в пути пешком 2 часа.
Скорость пешком 4 км/ч.
Значит, расстояние: 2 ч * 4 км/ч = 8 км
6. Общая длина пути:
Расстояние на автобусе 228 км.
Расстояние на поезде 684 км.
Расстояние пешком 8 км.
Значит, общий путь: 228 км + 684 км + 8 км = 920 км
7. Общее время в пути:
Время на автобусе 3 часа.
Время на поезде 12 часов.
Время пешком 2 часа.
Значит, общее время: 3 ч + 12 ч + 2 ч = 17 ч
8. Средняя скорость:
Общий путь 920 км.
Общее время 17 ч.
Значит, средняя скорость: 920 км / 17 ч = $54\frac{2}{17}$ км/ч
Ответ: Средняя скорость передвижения Барбоса с хозяином равна $54\frac{2}{17}$ км/ч.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.