Ярослав запланировал прочитать 28 страниц повести, но она так понравилась мальчкику, что он прочитал все 49 страниц повести сразу. Найдите, на сколько процентов он:
а) выполнил план;
б) перевыполнил план.

Теория

Прежде чем решать задачу, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

1. Процент: Процент − это сотая часть чего−либо. Обозначается знаком "%". Например, 1% от числа − это 0,01 этого числа.

2. Нахождение процента от числа: Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число.

3. Нахождение, сколько процентов одно число составляет от другого: Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на 100%.

4. Что такое "выполнение плана" в процентах: Если план выполнен на 100%, это означает, что сделано ровно столько, сколько было запланировано. Если выполнено больше 100%, значит, план перевыполнен.

Решение задачи

а) Выполнение плана:

Чтобы узнать, на сколько процентов Ярослав выполнил план, нужно сравнить количество прочитанных страниц с запланированным количеством и выразить это в процентах.

• Запланировано: 28 страниц
• Прочитано: 49 страниц

Чтобы найти, сколько процентов прочитанные страницы составляют от запланированных, нужно:

1. Разделить количество прочитанных страниц на количество запланированных: 49 : 28 = 1,75
2. Умножить полученное число на 100%, чтобы выразить его в процентах: 1,75 * 100% = 175%

Таким образом, Ярослав выполнил план на 175%. Это значит, что он прочитал больше, чем планировал.

б) Перевыполнение плана:

Чтобы узнать, на сколько процентов Ярослав перевыполнил план, нужно из процентов выполнения плана вычесть 100% (то есть то, что было запланировано).

1. Выполнение плана: 175%
2. Вычитаем 100%: 175% − 100% = 75%

Таким образом, Ярослав перевыполнил план на 75%.

Ответ:

а) Ярослав выполнил план на 175%.

б) Ярослав перевыполнил план на 75%.