Как из числа, записанного в квадратике, получить числа, записанные в кружках?
1) $\frac{2}{5} * \frac{2}{5} = \frac{4}{25}$
2) $\frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{6}_{3}} = \frac{1}{3}$
3) $\frac{2}{5} * 0 = 0$
4) $\frac{2}{5} * 6\frac{1}{4} = \frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{25}^{5}}{\bcancel{4}_{2}} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
5) $\frac{2}{5} * \frac{4}{5} = \frac{8}{25}$
6) $\frac{2}{5} * 3\frac{1}{2} = \frac{2}{5} * \frac{7}{2} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$
7) $\frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{2}_{1}} = 1$
8) $\frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{8}_{4}} = \frac{1}{4}$
1) $\frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{25}^{5}}{\bcancel{32}_{16}} = \frac{5}{16}$
2) $\frac{2}{5} * 6\frac{2}{3} = \frac{2}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{20}^{4}}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
3) $\frac{\bcancel{2}^{1}}{5} * \frac{3}{\bcancel{16}_{8}} = \frac{3}{40}$
4) $\frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{2}_{1}} = 1$
5) $\frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{15}^{3}}{\bcancel{26}_{13}} = \frac{3}{13}$
6) $\frac{2}{5} * 0 = 0$
7) $\frac{2}{5} * 5\frac{5}{6} = \frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{35}^{7}}{\bcancel{6}_{3}} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
8) $\frac{2}{5} * 7\frac{1}{2} = \frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{15}^{3}}{\bcancel{2}_{1}} = 3$
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, как умножать дроби и смешанные числа.
Теория:
1. Умножение обыкновенных дробей: Чтобы умножить одну дробь на другую, нужно умножить их числители и умножить их знаменатели.
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$
2. Умножение смешанных чисел: Чтобы умножить смешанное число на дробь или другое смешанное число, сначала нужно превратить смешанное число в неправильную дробь.
* Чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же.
$a\frac{b}{c} = \frac{a*c + b}{c}$
3. Сокращение дробей: Перед умножением дробей полезно сократить их, если это возможно. Для этого нужно найти общий делитель у числителя и знаменателя и разделить на него оба числа. Это упростит вычисления.
4. Умножение на ноль: Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
$a * 0 = 0$
Теперь применим эти знания к решению задачи.
Решение:
а)
1. $\frac{2}{5} * \frac{2}{5} = \frac{2 * 2}{5 * 5} = \frac{4}{25}$
2. $\frac{2}{5} * \frac{5}{6} = \frac{2 * 5}{5 * 6} = \frac{10}{30}$. Сократим дробь на 10: $\frac{10:10}{30:10} = \frac{1}{3}$
3. $\frac{2}{5} * 0 = 0$
4. $\frac{2}{5} * 6\frac{1}{4}$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{1}{4} = \frac{6 * 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$. Теперь умножаем: $\frac{2}{5} * \frac{25}{4} = \frac{2 * 25}{5 * 4} = \frac{50}{20}$. Сократим дробь на 10: $\frac{50:10}{20:10} = \frac{5}{2}$.
Превратим неправильную дробь в смешанное число: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
5. $\frac{2}{5} * \frac{4}{5} = \frac{2 * 4}{5 * 5} = \frac{8}{25}$
6. $\frac{2}{5} * 3\frac{1}{2}$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{2} = \frac{3 * 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$. Теперь умножаем: $\frac{2}{5} * \frac{7}{2} = \frac{2 * 7}{5 * 2} = \frac{14}{10}$. Сократим дробь на 2: $\frac{14:2}{10:2} = \frac{7}{5}$.
Превратим неправильную дробь в смешанное число: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$
7. $\frac{2}{5} * \frac{5}{2} = \frac{2 * 5}{5 * 2} = \frac{10}{10} = 1$
8. $\frac{2}{5} * \frac{5}{8} = \frac{2 * 5}{5 * 8} = \frac{10}{40}$. Сократим дробь на 10: $\frac{10:10}{40:10} = \frac{1}{4}$
б)
1. $\frac{2}{5} * \frac{25}{32} = \frac{2 * 25}{5 * 32} = \frac{50}{160}$. Сократим дробь на 10: $\frac{50:10}{160:10} = \frac{5}{16}$
2. $\frac{2}{5} * 6\frac{2}{3}$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{2}{3} = \frac{6 * 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$. Теперь умножаем: $\frac{2}{5} * \frac{20}{3} = \frac{2 * 20}{5 * 3} = \frac{40}{15}$. Сократим дробь на 5: $\frac{40:5}{15:5} = \frac{8}{3}$.
Превратим неправильную дробь в смешанное число: $\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
3. $\frac{2}{5} * \frac{3}{16} = \frac{2 * 3}{5 * 16} = \frac{6}{80}$. Сократим дробь на 2: $\frac{6:2}{80:2} = \frac{3}{40}$
4. $\frac{2}{5} * \frac{5}{2} = \frac{2 * 5}{5 * 2} = \frac{10}{10} = 1$
5. $\frac{2}{5} * \frac{15}{26} = \frac{2 * 15}{5 * 26} = \frac{30}{130}$. Сократим дробь на 10: $\frac{30:10}{130:10} = \frac{3}{13}$
6. $\frac{2}{5} * 0 = 0$
7. $\frac{2}{5} * 5\frac{5}{6}$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $5\frac{5}{6} = \frac{5 * 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}$. Теперь умножаем: $\frac{2}{5} * \frac{35}{6} = \frac{2 * 35}{5 * 6} = \frac{70}{30}$. Сократим дробь на 10: $\frac{70:10}{30:10} = \frac{7}{3}$.
Превратим неправильную дробь в смешанное число: $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
8. $\frac{2}{5} * 7\frac{1}{2}$. Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $7\frac{1}{2} = \frac{7 * 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$. Теперь умножаем: $\frac{2}{5} * \frac{15}{2} = \frac{2 * 15}{5 * 2} = \frac{30}{10} = 3$
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.