Квадрат на рисунке 1.3 разбит на 100 долей. Найдите площадь всего квадрата, если закрашено 20,25 $см^2$.
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 2. Упражнения. Номер №1.52

Решение

Закрашено 9 долей. Так как всего долей 100, значит закрашено 9% квадрата.
1) 20,25 : 9 = 2,25 ($см^2$) − составляет 1%;
2) 2,25 * 100 = 225 ($см^2$) − площадь всего квадрата.
Ответ: 225 $см^2$

Дополнительное решение

Проценты

Процент – это способ выразить часть чего−то целого в виде доли, где целое принимается за 100%. Один процент (1%) означает одну сотую часть.

Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число. Например, чтобы найти 25% от 80, нужно 80 умножить на 0,25 (25 : 100 = 0,25).
Если известна часть и нужно найти, сколько процентов эта часть составляет от целого, нужно эту часть разделить на целое и умножить на 100%. Например, если у тебя есть 20 яблок, и ты отдал 5, то чтобы узнать, какой процент яблок ты отдал, нужно 5 разделить на 20 и умножить на 100%.

Площадь

Площадь – это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Площадь измеряется в квадратных единицах (квадратные сантиметры, квадратные метры и т.д.).

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если сторона квадрата равна $a$, то его площадь равна $a^2$ (читается "а в квадрате").

Решение задачи

Теперь, когда мы повторили основные понятия, давай решим задачу.

1. Определим, какую часть квадрата составляет закрашенная область:

На рисунке видно, что квадрат разбит на 100 одинаковых частей (долей). Закрашено 9 таких частей.
Значит, закрашенная область составляет $\frac{9}{100}$ от всего квадрата.

2. Найдем, сколько процентов составляет закрашенная область:

Чтобы выразить дробь $\frac{9}{100}$ в процентах, нужно её умножить на 100%.
$\frac{9}{100}$ * 100% = 9%
Значит, закрашенная область составляет 9% от всего квадрата.

3. Найдем площадь одной доли:

Из условия задачи известно, что площадь закрашенной области (9 долей) равна 20,25 $см^2$.
Чтобы найти площадь одной доли, нужно площадь закрашенной области разделить на количество закрашенных долей:
20,25 $см^2$ : 9 = 2,25 $см^2$
Значит, площадь одной доли равна 2,25 $см^2$.

4. Найдем площадь всего квадрата:

Квадрат состоит из 100 долей. Мы знаем, что площадь одной доли равна 2,25 $см^2$.
Чтобы найти площадь всего квадрата, нужно площадь одной доли умножить на количество долей (100):
2,25 $см^2$ * 100 = 225 $см^2$
Значит, площадь всего квадрата равна 225 $см^2$.

Ответ: Площадь всего квадрата равна 225 $см^2$.