Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:
а) $3\frac{14}{11}, 17\frac{18}{5}, 9\frac{27}{4}$;
б) $9\frac{14}{14}, 27\frac{152}{8}, 14\frac{121}{11}$.

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, что такое смешанное число и как преобразовывать неправильную дробь в смешанное число.

Теория:

1. Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $3\frac{1}{2}$. Здесь 3 − целая часть, а $\frac{1}{2}$ − дробная часть.
2. Неправильная дробь − это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю, например, $\frac{7}{3}$ или $\frac{5}{5}$.
3. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель.
Частное от деления будет целой частью смешанного числа.
Остаток от деления будет числителем дробной части смешанного числа.
Знаменатель остается тем же.

Например, преобразуем $\frac{7}{3}$ в смешанное число:
Делим 7 на 3: $7 : 3 = 2$ (остаток 1).
Значит, $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$.

Теперь решим задачу, следуя этим правилам:

а) $3\frac{14}{11}, 17\frac{18}{5}, 9\frac{27}{4}$

$3\frac{14}{11} = 3 + \frac{14}{11}$

Преобразуем $\frac{14}{11}$ в смешанное число: $14 : 11 = 1$ (остаток 3).
Значит, $\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}$.

Тогда, $3\frac{14}{11} = 3 + 1\frac{3}{11} = 3 + 1 + \frac{3}{11} = 4\frac{3}{11}$.

$17\frac{18}{5} = 17 + \frac{18}{5}$

Преобразуем $\frac{18}{5}$ в смешанное число: $18 : 5 = 3$ (остаток 3).
Значит, $\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$.

Тогда, $17\frac{18}{5} = 17 + 3\frac{3}{5} = 17 + 3 + \frac{3}{5} = 20\frac{3}{5}$.

$9\frac{27}{4} = 9 + \frac{27}{4}$

Преобразуем $\frac{27}{4}$ в смешанное число: $27 \div 4 = 6$ (остаток 3).
Значит, $\frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}$.

Тогда, $9\frac{27}{4} = 9 + 6\frac{3}{4} = 9 + 6 + \frac{3}{4} = 15\frac{3}{4}$.

б) $9\frac{14}{14}, 27\frac{152}{8}, 14\frac{121}{11}$

$9\frac{14}{14} = 9 + \frac{14}{14}$

Так как $\frac{14}{14} = 1$, то $9\frac{14}{14} = 9 + 1 = 10$.

$27\frac{152}{8} = 27 + \frac{152}{8}$

Разделим 152 на 8: $152 : 8 = 19$.
Значит, $\frac{152}{8} = 19$.

Тогда, $27\frac{152}{8} = 27 + 19 = 46$.

$14\frac{121}{11} = 14 + \frac{121}{11}$

Разделим 121 на 11: $121 : 11 = 11$.
Значит, $\frac{121}{11} = 11$.

Тогда, $14\frac{121}{11} = 14 + 11 = 25$.

Ответ:
а) $4\frac{3}{11}, 20\frac{3}{5}, 15\frac{3}{4}$
б) $10, 46, 25$