Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое среднее арифметическое и как его находить.

Теория:

1. Среднее арифметическое: Среднее арифметическое нескольких чисел − это сумма этих чисел, делённая на их количество. Например, среднее арифметическое чисел a, b и c равно (a + b + c) / 3.
2. Уравнения: Уравнение − это математическое выражение, в котором две части равны друг другу. Чтобы решить уравнение, нужно найти значение переменной, при котором равенство выполняется.
3. Решение задач с помощью уравнений:

• Определите неизвестные величины и обозначьте их переменными (например, x, y).
• Составьте уравнение, используя информацию из условия задачи.
• Решите уравнение, чтобы найти значение переменной.
• Используйте найденное значение переменной, чтобы найти другие неизвестные величины.

4. Как решать уравнения:

• Перенос слагаемых: Слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение a + b = c, то мы можем перенести b в правую часть, получив a = c − b.
• Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число: Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число (кроме нуля), при этом равенство сохранится. Например, если у нас есть уравнение 2x = 6, то мы можем разделить обе части на 2, получив x = 3.

Решение:

1. Обозначение переменных:

• Пусть первое число будет x.
• Тогда второе число будет x + 22 (так как оно больше первого на 22).

2. Составление уравнения:

• Среднее арифметическое двух чисел равно 146, значит: (x + (x + 22)) : 2 = 146

3. Решение уравнения:

• Умножаем обе части уравнения на 2:

x + (x + 22) = 146 * 2
x + x + 22 = 292

• Упрощаем левую часть уравнения:

2x + 22 = 292

• Переносим 22 в правую часть уравнения, изменяя знак:

2x = 292 − 22
2x = 270

• Делим обе части уравнения на 2:

x = 270 : 2
x = 135

4. Нахождение второго числа:

• Второе число равно x + 22:

135 + 22 = 157

5. Ответ:

• Первое число: 135
• Второе число: 157

Ответ: 135 и 157