Найдите значение выражения:
а) 4,3x + 6,9x + 7,7x − 5,9x при x = 5,4; 0,6; 100;
б) 4,9a − (3,9a + 0,6a) при a = 3,2; 9,38;
в) 19,84c − (7,84c + 11,7с) при c = 0,4; 5,02.

Теория

Прежде чем решать задачу, давай вспомним основные правила работы с выражениями, содержащими переменные:

1. Приведение подобных слагаемых: Это когда мы складываем или вычитаем слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть (переменная). Например, 3x + 5x = 8x. Мы просто складываем коэффициенты (числа перед буквой) и оставляем буквенную часть без изменений.
2. Раскрытие скобок: Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок нужно изменить знаки всех слагаемых в скобках на противоположные. Например, a − (b + c) = a − b − c. Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно просто убрать, не меняя знаки слагаемых. Например, a + (b + c) = a + b + c.
3. Подстановка значения переменной: После упрощения выражения мы можем подставить вместо переменной заданное число и вычислить значение выражения.

Решение

Теперь давай решим твою задачу по шагам, как если бы ты делал это в своей тетради.

а) 4,3x + 6,9x + 7,7x − 5,9x при x = 5,4; 0,6; 100;

• Упрощаем выражение: Сначала приведем подобные слагаемые, то есть сложим и вычтем все члены, содержащие x.

4,3x + 6,9x + 7,7x − 5,9x = (4,3 + 6,9 + 7,7 − 5,9)x = (11,2 + 7,7 − 5,9)x = (18,9 − 5,9)x = 13x

• Подставляем значения x: Теперь подставим каждое из заданных значений x в упрощенное выражение 13x.

  • при x = 5,4:

  13 * 5,4 = 70,2
  * при x = 0,6:

  13 * 0,6 = 7,8
  * при x = 100:

  13 * 100 = 1300

Ответ: 70,2; 7,8; 1300.

б) 4,9a − (3,9a + 0,6a) при a = 3,2; 9,38;

• Упрощаем выражение: Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

4,9a − (3,9a + 0,6a) = 4,9a − 3,9a − 0,6a = (4,9 − 3,9 − 0,6)a = (1 − 0,6)a = 0,4a

• Подставляем значения a: Теперь подставим каждое из заданных значений a в упрощенное выражение 0,4a.

  • при a = 3,2:

  0,4 * 3,2 = 1,28
  * при a = 9,38:

  0,4 * 9,38 = 3,752

Ответ: 1,28; 3,752.

в) 19,84c − (7,84c + 11,7с) при c = 0,4; 5,02.

• Упрощаем выражение: Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

19,84c − (7,84c + 11,7c) = 19,84c − 7,84c − 11,7c = (19,84 − 7,84 − 11,7)c = (12 − 11,7)c = 0,3c

• Подставляем значения c: Теперь подставим каждое из заданных значений c в упрощенное выражение 0,3c.

  • при c = 0,4:

  0,3 * 0,4 = 0,12
  * при c = 5,02:

  0,3 * 5,02 = 1,506

Ответ: 0,12; 1,506.