Какие натуральные числа называют простыми; составными?
Какое простое число наименьшее?
Какое натуральное число не является ни простым, ни составным?
Назовите простые числа, меньшие 20.
Что называют разложением числа на простые множители?
Все ли составные числа можно разложить на простые множители?
Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.
Натуральное число, которое имеет более двух делителей, называют составным.
Число 2 − наименьшее простое число.
У числа 1 только один делитель − само это число, поэтому оно не является ни составным, ни простым числом.
Простые числа, меньшие 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.
Любое составное число можно разложить на простые множители. В таком разложении может быть только разный порядок записи множителей.
Для начала давай разберёмся с теорией, чтобы ты отлично понимал, о чём идёт речь.
Простые и составные числа
Простое число – это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Другими словами, у него только два делителя: 1 и само это число.
Составное число – это натуральное число больше 1, которое имеет больше двух делителей. То есть, оно делится не только на 1 и на само себя, но и ещё хотя бы на одно другое число.
Число 1 – особенное. Оно не относится ни к простым, ни к составным числам. У него только один делитель – оно само.
Примеры:
Число 7 – простое, так как делится только на 1 и на 7.
Число 12 – составное, так как делится на 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Наименьшее простое число
Наименьшим простым числом является число 2. Это единственное чётное простое число. Все остальные чётные числа больше 2 делятся на 2, а значит, имеют больше двух делителей и являются составными.
Разложение на простые множители
Пример:
Разложение числа 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5
Разложение составных чисел
Да, любое составное число можно разложить на простые множители. Это основная теорема арифметики. Разложение единственно с точностью до порядка следования множителей.
Теперь, когда мы всё обсудили, давай ответим на вопросы:
1. Какие натуральные числа называют простыми; составными?
2. Какое простое число наименьшее?
Наименьшее простое число – 2.
3. Какое натуральное число не является ни простым, ни составным?
Число 1.
4. Назовите простые числа, меньшие 20.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
5. Что называют разложением числа на простые множители?
Разложение числа на простые множители – это представление числа в виде произведения только простых чисел.
6. Все ли составные числа можно разложить на простые множители?
Да, любое составное число можно разложить на простые множители.
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!