Запишите множество из трех−четырех элементов, состоящие из единиц измерения:
а) длины;
б) массы;
в) площади;
г) объема.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить основные единицы измерения длины, массы, площади и объема, которые используются в школьной программе.

Теоретическая часть:

1. Длина: Длина – это физическая величина, характеризующая протяжённость объекта в одном измерении. Основные единицы измерения длины в Международной системе единиц (СИ) – метры (м). Но также часто используются и другие единицы, такие как миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм) и километры (км).

• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)
• 1 километр (км) = 1000 метров (м)

2. Масса: Масса – это физическая величина, характеризующая количество вещества в объекте. Основная единица измерения массы в СИ – килограмм (кг). Также используются граммы (г), миллиграммы (мг), центнеры (ц) и тонны (т).

• 1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г)
• 1 грамм (г) = 1000 миллиграмм (мг)
• 1 центнер (ц) = 100 килограмм (кг)
• 1 тонна (т) = 1000 килограмм (кг)

3. Площадь: Площадь – это физическая величина, характеризующая размер поверхности. Единицы измерения площади – это квадратные единицы длины, например, квадратный метр ($м^2$), квадратный сантиметр ($см^2$) и т.д.

• 1 $м^2$ = 100 $дм^2$
• 1 $дм^2$ = 100 $см^2$
• 1 $см^2$ = 100 $мм^2$

4. Объем: Объем – это физическая величина, характеризующая пространство, занимаемое объектом. Единицы измерения объема – это кубические единицы длины, например, кубический метр ($м^3$), кубический сантиметр ($см^3$) и т.д. Также для измерения объема жидкостей часто используют литры (л).

• 1 $м^3$ = 1000 $дм^3$
• 1 $дм^3$ = 1 литр (л)
• 1 $дм^3$ = 1000 $см^3$
• 1 $см^3$ = 1000 $мм^3$

Теперь, когда мы вспомнили основные единицы измерения, можно записать множества, как это требуется в задании.

Решение:

а) Множество единиц измерения длины:
A = {мм, см, дм, м}

б) Множество единиц измерения массы:
A = {мг, г, кг, ц}

в) Множество единиц измерения площади:
A = {$мм^2$, $см^2$, $дм^2$, $м^2$}

г) Множество единиц измерения объема:
A = {$мм^3$, $см^3$, $дм^3$, $м^3$}

Ответ:

а) A = {мм, см, дм, м}
б) A = {мг, г, кг, ц}
в) A = {$мм^2$, $см^2$, $дм^2$, $м^2$}
г) A = {$мм^3$, $см^3$, $дм^3$, $м^3$}