Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. С какой скоростью двигалась велосипедисты, если скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости другого?

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и правил:

1. Что такое скорость, время и расстояние?

• Скорость − это то, как быстро движется объект. Обычно измеряется в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с).
• Время − это продолжительность какого−либо события или процесса. Измеряется в часах, минутах, секундах и т.д.
• Расстояние − это пространство между двумя точками. Измеряется в километрах, метрах и т.д.

2. Как они связаны между собой?

Самая важная формула, которую нам нужно помнить:

Расстояние = Скорость * Время

Или сокращенно: S = V * t, где:

• S − расстояние
• V − скорость
• t − время

Из этой формулы можно вывести и другие, например:

Скорость = Расстояние : Время (V = S : t)

Время = Расстояние : Скорость (t = S : V)

3. Движение в противоположных направлениях

Когда два объекта движутся в противоположных направлениях из одной точки, расстояние между ними увеличивается с течением времени. Скорость, с которой они удаляются друг от друга, называется скоростью удаления или скоростью сближения (в данном случае это одно и то же, просто мы рассматриваем, как увеличивается расстояние между ними).

Скорость удаления (сближения) равна сумме скоростей двух объектов.
V_удаления = V_1 + V_2, где:

• V_1 − скорость первого объекта
• V_2 − скорость второго объекта

Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим задачу по шагам, как это делают в школе:

1. Находим скорость удаления (сближения) велосипедистов:

Мы знаем, что через 1,5 часа расстояние между ними стало 39 км. Используем формулу Скорость = Расстояние : Время.
V_удаления = 39 км : 1,5 ч = 26 км/ч

Это значит, что вместе они удалялись друг от друга со скоростью 26 км/ч.

2. Уравниваем скорости велосипедистов:

Нам известно, что скорость одного велосипедиста на 2 км/ч больше, чем скорость другого. Представим, что этой разницы нет, и скорости велосипедистов равны. Тогда нужно вычесть эту разницу из общей скорости удаления:
26 км/ч − 2 км/ч = 24 км/ч

Теперь у нас есть значение, которое получилось бы, если бы оба велосипедиста ехали с одинаковой скоростью.

3. Находим скорость велосипедиста с меньшей скоростью:

Так как теперь мысленно сделали скорости велосипедистов равными, то можем поделить полученную скорость удаления на 2, чтобы узнать скорость одного велосипедиста:

24 км/ч : 2 = 12 км/ч

Это скорость велосипедиста, который ехал медленнее.

4. Находим скорость велосипедиста с большей скоростью:

Мы знаем, что скорость второго велосипедиста на 2 км/ч больше, чем скорость первого. Поэтому прибавляем 2 км/ч к скорости первого велосипедиста:
12 км/ч + 2 км/ч = 14 км/ч

Это скорость велосипедиста, который ехал быстрее.

Ответ: Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, а скорость другого – 14 км/ч.