Вычислите:
а) 51 − (3,75 : 3 + 86,45 : 24,7) * 2,4;
б) (650000 : 3125 − 196,5) * 3,14.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 4. Упражнения. Номер №1.163

Решение а

$51 \overset{5}{-} (3,75 \overset{1}{:} 3 \overset{3}{+} 86,45 \overset{2}{:} 24,7) \overset{4}{*} 2,4 = 39,6$
1) 3,75 : 3 = 1,25
2) 86,45 : 24,7 = 3,5
3) 1,25 + 3,5 = 4,75
4) 4,75 * 2,4 = 11,4
5) 51 − 11,4 = 39,6

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 3.75, y: 3, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 86.45, y: 24.7, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,25', y: '3,50', z: '4,75 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 4.75, y: 2.4}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '51,0', y: '11,4', z: '39,6 '}$

Решение б

$(650000 \overset{1}{:} 3125 \overset{2}{-} 196,5) \overset{3}{*} 3,14$
1) 650000 : 3125 = 208
2) 208 − 196,5 = 11,5
3) 11,5 * 3,14 = 36,11

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 650000, y: 3125, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '208,0', y: '196,5', z: '11,5 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 11.5, y: 3.14}$

Дополнительное решение

Для решения этих примеров, нам потребуется вспомнить порядок действий и правила работы с десятичными дробями.

Теория:

1. Порядок действий:

Сначала выполняются действия в скобках. Если в скобках несколько действий, то сначала выполняется деление и умножение, затем сложение и вычитание.
Затем выполняется умножение и деление слева направо.
В конце выполняется сложение и вычитание слева направо.

2. Деление десятичных дробей:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе.
После этого выполнить деление на натуральное число.

3. Умножение десятичных дробей:

Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
В полученном произведении отделить запятой столько знаков справа, сколько их было после запятых в обоих множителях вместе.

4. Сложение и вычитание десятичных дробей:

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятые.
В ответе поставить запятую под запятыми в слагаемых.

Решение:

а) 51 − (3,75 : 3 + 86,45 : 24,7) * 2,4

1. Выполним деление в скобках:

3,75 : 3 = 1,25
86,45 : 24,7 = ?
Чтобы разделить 86,45 на 24,7, перенесём запятую в обоих числах на один знак вправо, получим 864,5 : 247.
Теперь выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 864.5, y: 247, decimal: true}$

Итак, 86,45 : 24,7 = 3,5

2. Выполним сложение в скобках:

1,25 + 3,5 = 4,75

3. Выполним умножение:

4,75 * 2,4 = ?
Умножим столбиком, не обращая внимания на запятые:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 475, y: 24}$

В числе 4,75 два знака после запятой, а в числе 2,4 – один знак. Итого три знака после запятой. Значит, 4,75 * 2,4 = 11,400 = 11,4

4. Выполним вычитание:

51 − 11,4 = 39,6

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '51,0', y: '11,4', z: '39,6'}$

Ответ: 39,6

б) (650000 : 3125 − 196,5) * 3,14

1. Выполним деление в скобках:

650000 : 3125 = ?
Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 650000, y: 3125}$

Итак, 650000 : 3125 = 208

2. Выполним вычитание в скобках:

208 − 196,5 = 11,5

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '208,0', y: '196,5', z: '11,5'}$

3. Выполним умножение:

11,5 * 3,14 = ?

Умножим столбиком, не обращая внимания на запятые:

$\snippet{name: column_multiplication, x: 115, y: 314}$

В числе 11,5 один знак после запятой, а в числе 3,14 – два знака. Итого три знака после запятой. Значит, 11,5 * 3,14 = 36,110 = 36,11

Ответ: 36,11