Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о треугольниках и их периметрах, а также умение составлять и решать уравнения. Давай вспомним основные понятия.

Теория:

1. Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
2. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Если обозначить стороны треугольника как a, b и c, то периметр P вычисляется по формуле:
P = a + b + c
3. Уравнение — это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) соединены знаком равенства (=). Решить уравнение — значит найти значение неизвестной переменной, при котором уравнение становится верным.

Решение:

Пусть первая сторона треугольника равна x см. Тогда, согласно условию задачи, вторая сторона равна 2x см, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см.

Используя формулу периметра, составим уравнение:

x + 2x + 15 = 42

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (x и 2x):
3x + 15 = 42

2. Далее, чтобы избавиться от числа 15 в левой части, вычтем 15 из обеих частей уравнения:
3x + 15 − 15 = 42 − 15
3x = 27

3. Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 3:
3x : 3 = 27 : 3
x = 9

Итак, мы нашли, что первая сторона треугольника равна 9 см. Теперь найдем длину второй стороны, которая равна 2x:

2x = 2 * 9 = 18 см

Таким образом, стороны треугольника равны 9 см, 18 см и 15 см.

Ответ: 9 см, 18 см и 15 см.