Какие из увтреждений верны?
а) 1 мм составляет 1% от 1 дм;
б) 1 м составляет 1 % от 1 км;
в) 100 $см^2$ составляют 1 % от 1 $м^2$;
г) 1 а составляет 1 % от 1 га;
д) 1 $мм^2$ составляет 1 % от 1 $дм^2$;
е) 1 $см^2$ составляет 1 % от 1 $м^2$.

Теория для решения задачи

Прежде чем мы начнем решать задачу, давай вспомним основные понятия и формулы, которые нам понадобятся.

1. Проценты: Процент − это сотая часть числа. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно:

• Разделить первое число на второе.
• Умножить результат на 100%.

Формула: (Часть : Целое) * 100% = Процент

2. Единицы измерения длины и площади: Важно знать соотношения между различными единицами измерения, чтобы сравнивать их и вычислять проценты.

• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см) = 100 миллиметров (мм)
• 1 метр (м) = 100 сантиметров (см) = 1000 миллиметров (мм)
• 1 километр (км) = 1000 метров (м)
• 1 ар (а) = 100 квадратных метров ($м^2$)
• 1 гектар (га) = 100 ар (а) = 10000 квадратных метров ($м^2$)
• 1 квадратный метр ($м^2$) = 10000 квадратных сантиметров ($см^2$)
• 1 квадратный дециметр ($дм^2$) = 100 квадратных сантиметров ($см^2$) = 10000 квадратных миллиметров ($мм^2$)

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу шаг за шагом.

Решение задачи

Нам нужно проверить каждое утверждение и выяснить, верно ли оно. Будем использовать формулу для нахождения процента: (Часть / Целое) * 100%.

а) 1 мм составляет 1% от 1 дм.

• Сначала нужно перевести все в одинаковые единицы измерения. Переведем 1 дм в мм: 1 дм = 100 мм.
• Теперь найдем, сколько процентов составляет 1 мм от 100 мм: (1 мм : 100 мм) * 100% = 0,01 * 100% = 1%.
• Утверждение верно.

б) 1 м составляет 1 % от 1 км.

• Переведем 1 км в метры: 1 км = 1000 м.
• Найдем, сколько процентов составляет 1 м от 1000 м: (1 м : 1000 м) * 100% = 0,001 * 100% = 0,1%.
• Утверждение неверно.

в) 100 $см^2$ составляют 1 % от 1 $м^2$.

• Переведем 1 $м^2$ в $см^2$: 1 $м^2$ = 10000 $см^2$.
• Найдем, сколько процентов составляют 100 $см^2$ от 10000 $см^2$: (100 $см^2$ : 10000 $см^2$) * 100% = 0,01 * 100% = 1%.
• Утверждение верно.

г) 1 а составляет 1 % от 1 га.

• Переведем 1 га в ары: 1 га = 100 а.
• Найдем, сколько процентов составляет 1 а от 100 а: (1 а : 100 а) * 100% = 0,01 * 100% = 1%.
• Утверждение верно.

д) 1 $мм^2$ составляет 1 % от 1 $дм^2$.

• Переведем 1 $дм^2$ в $мм^2$: 1 $дм^2$ = 10000 $мм^2$.
• Найдем, сколько процентов составляет 1 $мм^2$ от 10000 $мм^2$: (1 $мм^2$ : 10000 $мм^2$) * 100% = 0,0001 * 100% = 0,01%.
• Утверждение неверно.

е) 1 $см^2$ составляет 1 % от 1 $м^2$.

• Переведем 1 $м^2$ в $см^2$: 1 $м^2$ = 10000 $см^2$.
• Найдем, сколько процентов составляет 1 $см^2$ от 10000 $см^2$: (1 $см^2$ : 10000 $см^2$) * 100% = 0,0001 * 100% = 0,01%.
• Утверждение неверно.

Ответ:

Верные утверждения: а, в, г.