Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №644

Турист ехал на автобусе
1 1 3
ч и на поезде
4 4 15
ч. Всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. При этом на автобусе он проехал 3/16 того пути, который он проехал на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой— на поезде?

Решение

Если турист проехал на поезде х км, то на автобусе он проехал
3 16 х
км.
Всего турист проехал 465 км.
Составим и решим уравнение:
х + 3/16x = 465
(1 + 3/16) х = 465
19/16x = 465
x = 46516/19 = 384 км турист проехал на поезде.
На автобусе он проехал 3/16х = 3/16384 = 243 = 72 км.
Турист проехал на поезде 384 км за 4 4/15 часа, поэтому скорость поезда равна
384 : 4 4/15 = 384 : 64/15 = 38415/64 = 90 км/ч.
На автобусе турист проехал 72 км за 1 1/3 часа, поэтому скорость автобуса равна:
72 : 1 1/3 = 72 : 4/3 = 723/4 = 54 км/ч.