Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 25 км. Скорость одного из них составляет

\frac{7}{8}

скорости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через

\frac{5}{12}

ч.

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №643

Пусть х км/ч − скорость второго катера, тогда скорость первого катера будет:

\frac{7}{8} х

км/ч.
За

\frac{5}{12}

часа оба катера прошли расстояние 25 км.
Составим и решим уравнение:

х * \frac{5}{12} + \frac{7}{8} х * \frac{5}{12} = 25

(1 + \frac{7}{8}) * \frac{5}{12} х = 25

\frac{15}{8} * \frac{5}{12} x = 25

\frac{25}{32} x = 25

х = 25 : \frac{25}{32} = 25 * \frac{32}{25} = 32

км/ч скорость второго катера,

\frac{7}{8} x = \frac{7}{8} * 32 = 7 * 4 = 28

км/ч скорость первого катера.

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, 2015