Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры − треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число
10 называли треугольным, число
16 − квадратным (рис.
13). такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел. Используя рисунок
13, попробуйте найти ещё несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.
Решение
Треугольные числа: 1, 3, 6; квадратные числа: 1, 4, 9. Треугольное число − это число кружков, которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника. Квадратное число равно натуральному числу возведённому в квадрат.
