Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Другие варианты решения

Номер №1541

Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу ДРУГ другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет
11 20
 пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?

Решение

Пусть путь проделанный велосипедистом до встречи х км, тогда пешеход до встречи прошёл
11 20 х
км.
Вместе они проделали путь 6,2 км.
Составим и решим уравнение:
х + 11 20 х = 6 , 2

31 20 х = 6 , 2

х = 6 1 5 : 31 20 = 31 5 20 31 = 20 5 = 4
км путь проделанный велосипедистом, значит пешеход прошёл:
11 20 х = 11 20 4 = 22 10 = 2 , 2
км.
Пешеход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время.
Пусть у − скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста у + 4,5 км/ч.
Пешеход был в пути
2 , 2 у
ч, а велосипедист
4 у + 1 , 5
ч.
Составим и решим уравнение
4 у + 1 , 5 = 2 , 2 у

4у = 2,2 * (у + 1,5)
4у = 2,2у + 9,9
1,8y = 9,9
у = 5,5 ч − скорость пешехода.
Время движения:
2 , 2 у = 2 , 2 5 , 5
= 0,4 ч = 24 мин.
Другие варианты решения