Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №1517

Решите уравнение:
а)
2 3 х + 1 2 х 3 4 = 2 1 3 х + 2 1 4 х
;
б)
1 1 1 2 y + 3 2 5 y = 1 1 3 y 2 7 15 y + 2 1 2
;
в)
2 ( 2 5 z + 1 ) + 3 1 3 = 4 1 2 ( 4 5 z 1 )
;
г)
5 ( 1 1 2 u + 1 3 ) 6 = 2 1 3 u 5 1 2
.

Решение а

2 3 х + 1 2 х 3 4 = 2 1 3 х + 2 1 4 х

8 12 х + 6 12 х + 4 12 х 2 3 12 х = 2 + 3 4

8 12 х + 6 12 х + 4 12 х 27 12 х = 11 4

9 12 х = 11 4

х = 11 4 : 9 12

х = 11 4 4 3

х = 11 3 = 3 2 3

Решение б

1 1 1 2 y + 3 2 5 y = 1 1 3 y 2 7 15 y + 2 1 2

1 1 2 y + 3 2 5 y 1 1 3 y + 2 7 15 y = 2 1 2 1

1 15 30 y + 3 12 30 y 1 10 30 y + 2 14 30 y = 1 1 2

3 1 30 y = 1 1 2

y = 3 2 : 91 30

y = 3 2 30 91

y = 45 91

Решение в

2 ( 2 5 z + 1 ) + 3 1 3 = 4 1 2 ( 4 5 z 1 )

4 5 z + 2 + 3 1 3 = 4 2 5 z + 1 2

4 5 z + 2 5 z = 4 + 1 2 2 3 1 3

6 5 z = 2 + 3 6 3 2 6

6 5 z = 5 6

z = 5 6 : 6 5

z = 5 6 5 6

z = 25 36

Решение г

5 ( 1 1 2 u + 1 3 ) 6 = 2 1 3 u 5 1 2

5 9 u 2 = 2 1 3 u 5 1 2

9 u 2 1 3 u = 5 1 2 5 + 2

11 1 3 u = 8 1 2

u = 17 2 : 34 3

u = 17 2 3 34

u = 3 4