ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд.

издательство: Мнемозина 2012 год

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1406

Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае − остаток 4. Найдите делитель.

reshalka.com

Составим уравнения:
n * х + 18 = 90

х = \frac{72}{n}

m * х + 4 = 100

х = \frac{96}{m}

, где x − неизвестный делитель, n, m − целые числа.
Из уравнений получаем, что

\frac{72}{n} = \frac{96}{m}

m = \frac{4}{3} n

.
Так как m − целое число, то n = 3, m = 4 и х = 24.