Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае − остаток 4. Найдите делитель.
Составим уравнения:
n * х + 18 = 90
$х = \frac{72}{n}$
$m * х + 4 = 100$
$х = \frac{96}{m}$, где x − неизвестный делитель, n, m − целые числа.
Из уравнений получаем, что
$\frac{72}{n} = \frac{96}{m}$
$m = \frac{4}{3}n$.
Так как m − целое число, то n = 3, m = 4 и х = 24.
Пожауйста, оцените решение
