Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №1169

Решите предыдущую задачу, заменив в ней слова «в одном и том же направлении» на слова «в противоположных направлениях». Найдите по полученной формуле:
а) s, если
$а = 4, 2, b = 3, 6, t = \frac{1}{3}$
;
б) а, если
$s = 2, 2, b = 3, 2, t = \frac{1}{4}$
;
в) b, если
$s = 1, 5, а = 5, 4, t = \frac{1}{6}$
;
г) t если
$s = 5, 6, а = 5, 1, b = 3, 3$
.

Решение a

Расстояние S между Костей и Верой через t часов, если они будут двигаться
в противоположных направлениях, будет равно:
S = at + bt = (а + b)t

s = (4, 2 + 3, 6) * \frac{1}{3} = 7, 8 * \frac{1}{3} = 2, 6

км

Решение б

2, 2 = (a + 3, 2) * \frac{1}{4}

а + 3, 2 = 2, 2 : \frac{1}{4}

а + 3, 2 = 2, 2 * \frac{4}{1}

а + 3,2 = 8,8
а = 8,8 − 3,2 = 5,6 км/ч

Решение в

1, 5 = (5, 4 + b) * \frac{1}{6}

5, 4 + b = 1, 5 : \frac{1}{6}

5, 4 + b = 1, 5 * \frac{6}{1}

5,4 + b = 9
b = 9 − 5,4 = 3,6 км/ч

Решение г

Расстояние S между Костей и Верой через t часов, если они будут двигаться
в противоположных направлениях, будет равно:
S = at + bt = (а + b)t
5,6 = (5,1 + 3,3) * t
5,6 = 8,4 * t
t = 5,6 : 8,4

t = \frac{5, 6}{8, 4} = \frac{56}{84} = \frac{2}{3}

Нашли ошибку?

Другие варианты решения