Покажите, что периодическая дробь с периодом 9 равна конечной десятичной дроби:
а) 0,3(9) = 0,4;
б) 1,2(9) = 1,3.
Решение:
x = 0,3(9)
100x = 39,(9)
10x = 3,(9)
90x = 39,(9) − 3,(9)
$x = \frac{36}{90} = \frac{4}{10} = 0,4$
Ответ: 0,3(9) = 0,4
Решение:
x = 1,2(9)
100x = 129,(9)
10x = 12,(9)
90x = 129,(9) − 12,(9)
$x = \frac{117}{90} = \frac{13}{10} = 1,3$
Ответ: 1,2(9) = 1,3
Пожауйста, оцените решение
