Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Номер №984

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:
а) 1,(8);
б) 0,(3);
в) 0,(7);
г) 3,(5);
д) 0,1(2);
е) 1,12(3);
ж) 7,5,(4);
з) 0,(35);
и) 0,(59);
к) 0,(12);
л) 1,0(12);
м) 8,7(21).

Решение а

Решение:
x = 1,(8)
100x = 188,(8)
10x = 18,(8)
90x = 188,(8) − 18,(8)

x = \frac{170}{90} = \frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9}

Ответ:

1 \frac{8}{9}

Решение б

Решение:
x = 0,(3)
100x = 33,(3)
10x = 3,(3)
90x = 33,(3) − 3,(3)

x = \frac{30}{90} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

Ответ:

\frac{1}{3}

Решение в

Решение:
x = 0,(7)
100x = 77,(7)
10x = 7,(7)
90x = 77,(7) − 7,(7)

x = \frac{70}{90} = \frac{7}{9}

Ответ:

\frac{7}{9}

Решение г

Решение:
x = 3,(5)
100x = 355,(5)
10x = 35,(5)
90x = 355,(5) − 35,(5)

x = \frac{320}{90} = \frac{32}{9} = 3 \frac{5}{9}

Ответ:

3 \frac{5}{9}

Решение д

Решение:
x = 0,1(2)
100x = 12,(2)
10x = 1,(2)
90x = 12,(2) − 1,(2)

x = \frac{11}{90}

Ответ:

\frac{11}{90}

Решение е

Решение:
x = 1,12(3)
1000x = 1123,(3)
100x = 112,(3)
900x = 1123,(3) − 112,(3)

x = \frac{1011}{900} = \frac{337}{300} = 1 \frac{37}{300}

Ответ:

1 \frac{37}{300}

Решение ж

Решение:
x = 7,5(4)
100x = 754,(4)
10x = 75,(4)
90x = 679

x = \frac{679}{90} = 7 \frac{49}{90}

Ответ:

7 \frac{49}{90}

Решение з

Решение:
x = 0,(35)
100x = 35,(35)
99x = 35,(35) − 0,(35)

x = \frac{35}{99}

Ответ:

\frac{35}{99}

Решение и

Решение:
x = 0,(59)
100x = 59,(59)
99x = 59,(59) − 0,(59)

x = \frac{59}{99}

Ответ:

\frac{59}{99}

Решение к

Решение:
x = 0,(12)
100x = 12,(12)
99x = 12,(12) − 0,(12)

x = \frac{12}{99} = \frac{4}{33}

Ответ:

\frac{4}{33}

Решение л

Решение:
x = 1,0(12)
100000x = 101212,(12)
1000x = 1012,(12)
99000x = 101212,(12) − 1012,(12)

x = \frac{100200}{99000} = \frac{1002}{990} = \frac{334}{330} = \frac{167}{165} = 1 \frac{2}{165}

Ответ:

1 \frac{2}{165}

Решение м

Решение:
x = 8,7(21)
1000x = 8721,(21)
10x = 87,(21)
990x = 8721,(21) − 87,(21)

x = \frac{8634}{990} = \frac{2878}{330} = \frac{1439}{165} = 8 \frac{119}{165}

Ответ:

8 \frac{119}{165}

Учебник по математике 6 класс Никольский

Номер №984

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 1,(8); б) 0,(3); в) 0,(7); г) 3,(5); д) 0,1(2); е) 1,12(3); ж) 7,5,(4); з) 0,(35); и) 0,(59); к) 0,(12); л) 1,0(12); м) 8,7(21).

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г

Решение д

Решение е

Решение ж

Решение з

Решение и

Решение к

Решение л

Решение м

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:
а) 1,(8);
б) 0,(3);
в) 0,(7);
г) 3,(5);
д) 0,1(2);
е) 1,12(3);
ж) 7,5,(4);
з) 0,(35);
и) 0,(59);
к) 0,(12);
л) 1,0(12);
м) 8,7(21).