Разложите обыкновенную дробь в периодическую:
а)

\frac{56}{99}

;
б)

\frac{67}{99}

;
в)

\frac{78}{99}

;
г)

\frac{89}{99}

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №977

Решение:

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 56 \\ \underline{0} \\ \underline{} 560 \\ \underline{495} \\ \underline{} 650 \\ \underline{594} \\ \underline{} 560 \\ \underline{495} \\ \underline{} 650 \\ \underline{594} \\ \underline{} 560 \\ \underline{495} \\ \underline{} 650 \\ \underline{594} \\ 56 ... \end{array} & \begin{array}{l} 99 \\ \bar{0,565656...} \end{array} \end{matrix}

период 56
Ответ: 0,(56); период 56.

Решение:
период 67

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 67 \\ \underline{0} \\ \underline{} 670 \\ \underline{594} \\ \underline{} 760 \\ \underline{693} \\ \underline{} 670 \\ \underline{594} \\ \underline{} 760 \\ \underline{693} \\ \underline{} 670 \\ \underline{594} \\ \underline{} 760 \\ \underline{693} \\ 67 ... \end{array} & \begin{array}{l} 99 \\ \bar{0,676767...} \end{array} \end{matrix}

Ответ: 0,(67); период 67.

Решение:

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 78 \\ \underline{0} \\ \underline{} 780 \\ \underline{693} \\ \underline{} 870 \\ \underline{792} \\ \underline{} 780 \\ \underline{693} \\ \underline{} 870 \\ \underline{792} \\ \underline{} 780 \\ \underline{693} \\ \underline{} 870 \\ \underline{792} \\ 78 ... \end{array} & \begin{array}{l} 99 \\ \bar{0,787878...} \end{array} \end{matrix}

период 78
Ответ: 0,(78); период 78.

Решение:

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 89 \\ \underline{0} \\ \underline{} 890 \\ \underline{792} \\ \underline{} 980 \\ \underline{891} \\ \underline{} 890 \\ \underline{792} \\ \underline{} 980 \\ \underline{891} \\ \underline{} 890 \\ \underline{792} \\ \underline{} 980 \\ \underline{891} \\ 89 ... \end{array} & \begin{array}{l} 99 \\ \bar{0,898989...} \end{array} \end{matrix}

период 89
Ответ: 0,(89); период 89.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников, 2012