Математика 6 класс Никольский Номер 957

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

авторы: Никольский , Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Какие делители должен иметь знаменатель обыкновенной несократимой дроби, чтобы она разлагалась в конечную десятичную дробь? Приведите примеры.

Решение:
Если знаменатель q несократимой дроби

\frac{p}{q}

не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в конечную десятичную.

\frac{1}{2} = \frac{1 * 5}{2 * 5} = \frac{5}{10} = 0, 5

\frac{1}{5} = \frac{1 * 2}{5 * 2} = \frac{2}{10} = 0, 2

\frac{1}{8} = \frac{1}{2 * 2 * 2} = \frac{1 * 5 * 5 * 5}{2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5} = \frac{125}{1000} = 0, 125

\frac{1}{16} = \frac{1}{2 * 2 * 2 * 2} = \frac{1 * 5 * 5 * 5 * 5}{2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5} = \frac{625}{10000} = 0, 0625