ГДЗ учебник по математике 6 класс Никольский. Номер №877

Длину прямоугольника уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?

Решение:
Пусть стороны прямоугольника а (ширина) и b (длина), тогда площадь прямоугольника равна:
S = a * b = ab
Пусть b уменьшили на 20%:
b − 0,2b = 0,8b
На сколько процентов изменилась а неизвестно, но известно, что площадь прямоугольника после изменений размеров его сторон осталась неизменной, тогда:
a * b = xa * 0,8b

= на 25% необходимо увеличить ширину прямоугольника, чтобы площадь осталась неизменной.
Ответ: необходимо увеличить ширину на 25%.