Решение:
Пусть стороны прямоугольника а (ширина) и b (длина), тогда площадь прямоугольника равна:
S = a * b = ab
Пусть b уменьшили на 20%:
b − 0,2b = 0,8b
На сколько процентов изменилась а неизвестно, но известно, что площадь прямоугольника после изменений размеров его сторон осталась неизменной, тогда:
a * b = xa * 0,8b
$x = \frac{a * b}{0,8b} : a = \frac{a * b}{0,8b * a} = \frac{1}{0,8} = 1,25$
$(\frac{1,25a}{a} - 1) * 100$ = на 25% необходимо увеличить ширину прямоугольника, чтобы площадь осталась неизменной.
Ответ: необходимо увеличить ширину на 25%.