Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №709

Среди математиков каждый седьмой − философ, а среди философов каждый девятый − математик. Кого больше: философов или математиков?

Решение

Решение:
Пусть:
a − люди, которые знают только математику,
b − люди, которые знают только философию,
c − люди, которые знают и математику и философию.
Тогда всего:
a + c − математиков,
b + c − философов,
c=
1 7 ( a + c )
− философов среди математиков,
c=
1 9 ( b + c )
− математиков среди философов.
1 7 ( a + с ) = 1 9 ( b + c )

( a + c ) = 1 9 ( b + c ) : 1 7

( a + c ) = 1 9 ( b + c ) 1 7

( a + c ) = 7 9 ( b + c )

Сравним математиков (a + c) и философов (b + c):
( a + c ) ( b + c ) = 7 9 ( b + c ) ( b + c ) = ( 7 9 1 ) ( b + c ) = 2 9 ( b + c ) < 0
, то есть философов больше, так как вычитая из количества математиков количество философов получилось большее число.
Ответ: больше философов.
Другие варианты решения