Решение:
Пусть:
a − люди, которые знают только математику,
b − люди, которые знают только философию,
c − люди, которые знают и математику и философию.
Тогда всего:
a + c − математиков,
b + c − философов,
c= $\frac{1}{7}(a + c)$ − философов среди математиков,
c= $\frac{1}{9}(b + c)$ − математиков среди философов.
$\frac{1}{7}(a + с) = \frac{1}{9}(b + c)$
$(a + c) = \frac{1}{9}(b + c) : \frac{1}{7}$
$(a + c) = \frac{1}{9}(b + c) * \frac{1}{7}$
$(a + c) = \frac{7}{9}(b + c)$
Сравним математиков (a + c) и философов (b + c):
$(a + c) - (b + c) = \frac{7}{9}(b + c) - (b + c) = (\frac{7}{9} - 1) * (b + c) = -\frac{2}{9}(b + c) < 0$, то есть философов больше, так как вычитая из количества математиков количество философов получилось большее число.
Ответ: больше философов.