Через одну трубу можно наполнить бассейн за а мин, а через другую за b мин. Через сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе трубы? Составьте буквенное выражение для получения ответа, найдите его значение при:
а) а = 30, b = 20;
б) а = 70, b = 30;
в) а = 60, b = 90.
Решение:
1−я труба: заполняет бассейн за а минут или $\frac{1}{а}$ бассейна за 1 минуту.
2−я труба: заполняет бассейн за b минут или $\frac{1}{b}$ бассейна за 1 минуту.
Обе трубы одновременно заполняют бассейн $\frac{1}{а} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab}$ за 1 минуту или 1 бассейн за $\frac{ab}{a + b}$ минут, тогда:
а) $\frac{30 * 20}{30 + 20} = \frac{600}{50} = 12$ минут;
б) $\frac{70 * 30}{70 + 30} = \frac{2100}{100} = 21$ минута;
в) $\frac{60 * 90}{60 + 90} = \frac{5400}{150} = 36$ минут.
Ответ:
а) 12 минут;
б) 21 минута;
в) 36 минут.
Пожауйста, оцените решение
