Определите координаты точек, делящих отрезок AB на четыре равные части, если:
а) $А(2\frac{2}{8}), B(4);$
б) $А(-\frac{5}{7}), B(\frac{1}{7}).$
Решение:
$4 - 2\frac{2}{8} = 3\frac{8}{8} - 2\frac{2}{8} = 1\frac{6}{8} = 1\frac{3}{4}$ − длина отрезка АВ,
$1\frac{3}{4} : 4 = \frac{7}{4} * \frac{1}{4} = \frac{7}{16}$ − длина одной из четырёх равных частей отрезка АВ.
$2\frac{2}{8} + \frac{7}{16} = 2\frac{4}{16} + \frac{7}{16} = 2\frac{11}{16}$ − координата первой точки, делящей отрезок АВ на четыре равные части,
$2\frac{11}{16} + \frac{7}{16} = 2\frac{18}{16} = 3\frac{2}{16} = 3\frac{1}{8}$ − координата второй точки, делящей отрезок АВ на четыре равные части.
$3\frac{2}{16} + \frac{7}{16} = 3\frac{9}{16}$ − координата третьей точки, делящей отрезок АВ на четыре равные части.
Ответ: $2\frac{11}{16}, 3\frac{1}{8}, 3\frac{9}{16}$.
Решение:
$\frac{1}{7} - (-\frac{5}{7}) = \frac{1}{7} + \frac{5}{7} = \frac{6}{7}$ − длина отрезка АВ,
$\frac{6}{7} : 4 = \frac{6}{7} * \frac{1}{4} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}$ − длина одной из четырёх равных частей отрезка АВ.
$-\frac{5}{7} + \frac{3}{14} = -\frac{10}{14} + \frac{3}{14} = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}$ − координата первой точки, делящей отрезок АВ на четыре равные части,
$-\frac{7}{14} + \frac{3}{14} = -\frac{4}{14} = -\frac{2}{7}$ − координата второй точки, делящей отрезок АВ на четыре равные части.
$-\frac{4}{14} + \frac{3}{14} = -\frac{1}{14}$ − координата третьей точки, делящей отрезок АВ на четыре равные части.
Ответ: $-\frac{1}{2}, -\frac{2}{7}, -\frac{1}{14}$.
Пожауйста, оцените решение