Найдите координаты точек, делящих отрезок AB на три равные части, если:
а) $A(5), B(9\frac{1}{2})$;
б) $A(\frac{1}{3}), B(\frac{2}{9})$;
в) $A(\frac{1}{2}), B(3\frac{1}{6})$.
Решение:
$(9\frac{1}{2} - 5) = 4\frac{1}{2}$ − длина отрезка АВ,
$4\frac{1}{2} : 3 = \frac{9}{2} * \frac{1}{3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ − длина одной из трёх равных частей отрезка АВ.
$5 + 1\frac{1}{2} = 6\frac{1}{2}$ − координата первой точки, делящей отрезок АВ на три равные части,
$6\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2} = 8$ − координата второй точки, делящей отрезок АВ на три равные части.
Ответ: $(6\frac{1}{2}) и (8)$
Решение:
$\frac{1}{3} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9} - \frac{2}{9} = \frac{1}{9}$ − длина отрезка АВ,
$\frac{1}{9} : 3 = \frac{1}{9} * \frac{1}{3} = \frac{1}{27}$ − длина одной из трёх равных частей отрезка АВ.
$\frac{2}{9} + \frac{1}{27} = \frac{6}{27} + \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$ − координата первой точки, делящей отрезок АВ на три равные части,
$\frac{7}{27} + \frac{1}{27} = \frac{8}{27}$ − координата второй точки, делящей отрезок АВ на три равные части.
Ответ: $(\frac{7}{27}) и (\frac{8}{27})$
Решение:
$3\frac{1}{6} - \frac{1}{2} = 3\frac{1}{6} - \frac{3}{6} = 2\frac{7}{6} - \frac{3}{6} = 2\frac{4}{6} = 2\frac{2}{3}$ − длина отрезка АВ,
$2\frac{2}{3} : 3 = \frac{8}{3} * \frac{1}{3} = \frac{8}{9}$ − длина одной из трёх равных частей отрезка АВ.
$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} = \frac{9}{18} + \frac{16}{18} = \frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}$ − координата первой точки, делящей отрезок АВ на три равные части,
$1\frac{7}{18} + \frac{8}{9} = 1\frac{7}{18} + \frac{16}{18} = 1\frac{23}{18} = 2\frac{5}{18}$ − координата второй точки, делящей отрезок АВ на три равные части.
Ответ: $(1\frac{7}{18}) и (2\frac{5}{18})$
Пожауйста, оцените решение
