Докажите, что если $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$, то:
а) $\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$;
б) $\frac{d}{c}$ = $\frac{b}{a}$;
в) $\frac{a + c}{b + d}$ = $\frac{c}{d}$;
г) $\frac{a}{b}$ = $\frac{a + c}{b + d}$.
Решение:
$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$; по основному свойству пропорции ad = bc; разделим обе части уравнения на ab:
$\frac{ad}{ab}$ = $\frac{bc}{ab}$, $\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$
Решение:
$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$; по основному свойству пропорции ad = bc; разделим обе части уравнения на ac:
$\frac{ad}{ac}$ = $\frac{bc}{ac}$, $\frac{d}{c}$ = $\frac{b}{a}$
Решение:
$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$; по основному свойству пропорции ad = bc; прибавим к обеим частям уравнения cd:
ad + cd = bc + cd, d(a + c) = c(b + d) и по основному свойству пропорции имеем $\frac{a + c}{b + d}$ = $\frac{c}{d}$
Решение:
$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$; по основному свойству пропорции ad = bc; прибавим к обеим частям уравнения ab:
ad + ab = bc + ab, d(d + b) = c(c + a) и по основному свойству пропорции имеем $\frac{a}{b}$ = $\frac{a + c}{b + d}$
Пожауйста, оцените решение
