Решение:
а) $7\frac{1}{2} * (-\frac{1}{5}) + (-1\frac{2}{3}) * (-\frac{9}{10}) - 17\frac{29}{30} = \frac{15}{2} * (-\frac{1}{5}) + (-\frac{5}{3}) * (-\frac{9}{10}) - 17\frac{29}{30} = -\frac{3}{2} + \frac{3}{2} - 17\frac{29}{30} = 0 - 17\frac{29}{30} = -17\frac{29}{30};$
б) $(-2\frac{13}{25}) : (-2\frac{7}{10}) - 17\frac{25}{47} : (-17\frac{25}{47}) - 4\frac{3}{5} = (-\frac{63}{25}) : (-\frac{27}{10}) + 1 - 4\frac{3}{5} = (-\frac{63}{25}) * (-\frac{10}{27}) - 3\frac{3}{5} = \frac{63 * 10}{25 * 27} - 3\frac{3}{5} = \frac{7 * 2}{5 * 3} - 3\frac{3}{5} = \frac{14}{15} - 3\frac{3}{5} = \frac{14}{15} - \frac{18}{5} = \frac{14 - 54}{15} = -\frac{40}{15} = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}.$
Ответ:
а) $-17\frac{29}{30};$
б) $-2\frac{2}{3}.$