Решение:
а) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - 2\frac{1}{3} = -2 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{1}{3}) = -2 + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{7}) = -2 + (\frac{21}{42} - \frac{28}{42} + \frac{6}{42}) = -2 + (-\frac{1}{42}) = -2\frac{1}{42}$;
б) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} - 3\frac{1}{6} - 1 = (-3 - 1) + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) = -4 + (\frac{14}{18} - \frac{12}{18} - \frac{3}{18}) = -4 - (\frac{1}{18}) = -4\frac{1}{18}$.
Ответ:
а) $-2\frac{1}{42}$;
б) $-4\frac{1}{18}$.