Являются ли взаимно обратными числа:
а) $\frac{-1}{2}$ и $-\frac{4}{2};$
б) $\frac{2}{-3}$ и $\frac{3}{2};$
в) $\frac{-1}{4}$ и −4;
г) $\frac{-5}{6}$ и $\frac{6}{-5};$
д) −2 и $\frac{-1}{2};$
е) −1 и 1.
Решение:
а) являются, так как:
$\frac{-1}{2} = -\frac{-1}{2}, -\frac{4}{2} = -\frac{2}{1}, а -\frac{1}{2}$ и $-\frac{2}{1}$ − взаимно обратные числа;
б) не являются, так как:
$\frac{2}{-3} = -\frac{2}{3}, \frac{3}{2}, а -\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{2}$ не взаимно обратные числа;
в) являются, так как:
$\frac{-1}{4} = -\frac{1}{4}, -4 = -\frac{4}{1}, а -\frac{1}{4}$ и $-\frac{4}{1}$ взаимно обратные числа;
г) являются, так как:
$\frac{-5}{6} = -\frac{5}{6}, \frac{6}{-5} = -\frac{6}{5}, а -\frac{5}{6}$ и $-\frac{6}{5}$ − взаимно обратные числа;
д) являются, так как:
$-2 = -\frac{2}{1}, \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}, а -\frac{2}{1}$ и $-\frac{1}{2}$ − взаимно обратные числа;
е) не являются, так как взаимно обратные числа не могут быть разных знаков.
Ответ:
а) являются;
б) не являются;
в) являются;
г) являются;
д) являются;
е) не являются.
Пожауйста, оцените решение
