а) Разделить 84 на три части пропорционально числам 7, 5 и 2;
б) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 3 : 5, а третья к четвертой, как 5 : 6;
в) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 4 : 5, а третья к четвертой, как 6 : 11.
г) Три купца составили товарищество для ведения некоторого торгового дела. Первый купец внёс для этой цели 15000 руб., второй – 10000 руб., третий – 12500 руб. По окончании торгового дела они получили общей прибыли 7500 руб. Спрашивается, сколько из этой прибыли придется каждому купцу.
д) На железной дороге работало 3 артели; в первой было 27 рабочих, во второй – 32, в третьей – 15; первая работала 20 дней, вторая – 18, третья – 16; все три артели получили за работу 4068 руб. Сколько придется получить каждой артели?
Решение а
Решение:
,
и
=
=
=
42;
=
=
=
30;
=
=
=
12.
Ответ:
42, 30 и
12.
Решение б
Решение:
,
,
и
=
=
=
=
15
;
=
=
=
23
;
=
=
=
39
;
=
=
=
=
46
.
Ответ:
15
,
23
,
39
и
46
.
Решение в
Решение:
2 :
3 =
16 :
24 4 :
5 =
24 :
30 6 :
11 =
30 :
55
Тогда отношение равно
16 :
24 :
30 :
55
,
,
и
=
=
*
16 =
1 *
16 =
16;
=
=
*
24 =
1 *
24 =
24;
=
=
*
30 =
1 *
30 =
30;
=
=
*
55 =
1 *
55 =
55;
Ответ:
16, 24, 30 и
55.
Решение г
Дано:
С
1 =
15000 руб.;
С
2 =
10000 руб.;
С
3 =
12500 руб.;
П =
7500 руб.
Найти:
П
1;П
2;П
3.
Решение:
Отношение денег внесённое купцами равно:
15000 :
10000 :
12500. Делим каждый член отношения на
2500, тогда отношение равно:
6 :
4 :
5
,
и
П
1 =
=
руб. =
руб. =
3000 руб.;
П
2 =
=
руб. =
руб. =
2000 руб.;
П
3 =
=
руб. =
руб. =
2500 руб.
Ответ:
1 купец получит
3000 руб.;
2 купец получит
2000 руб.;
3 купец получит
2500 руб.
Решение д
Дано:
А
1 =
27 рабочих;
А
2 =
32 рабочих;
А
3 =
15 рабочих;
Д
1 =
20 дней;
Д
2 =
18 дней;
Д
3 =
16 дней;
С =
4068 руб.
Найти:
С
1; С
2; С
3.
Решение:
Найдём объем выполненной работы:
− первой артелью
О
1 = А
1 * Д
1 =
27 рабочих *
20 дней =
540 человеко−дней;
− второй артелью
О
2 = А
2 * Д
2 =
32 рабочих *
18 дней =
576 человеко−дней;
− третьей артелью
О
3 = А
3 * Д
3 =
15 рабочих *
16 дней =
240 человеко−дней.
Отношение объема выполненных работ первой артелью ко второй артели и третей артели равно
540 :
576 :
240. Делим каждый член отношения на
12 и получаем
45 :
48 :
20
,
и
С
1 =
=
руб.=
руб. =
1620 рублей;
С
2 =
=
руб.=
руб. =
1728 рублей;
С
1 =
=
руб.=
руб. =
720 рублей.
Ответ:
Первая артель получит
1620 рублей;
Вторая артель получит
1728 рублей;
Третья артель получит
720 рублей.
