а) Разделить 84 на три части пропорционально числам 7, 5 и 2;
б) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 3 : 5, а третья к четвертой, как 5 : 6;
в) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 4 : 5, а третья к четвертой, как 6 : 11.
г) Три купца составили товарищество для ведения некоторого торгового дела. Первый купец внёс для этой цели 15000 руб., второй – 10000 руб., третий – 12500 руб. По окончании торгового дела они получили общей прибыли 7500 руб. Спрашивается, сколько из этой прибыли придется каждому купцу.
д) На железной дороге работало 3 артели; в первой было 27 рабочих, во второй – 32, в третьей – 15; первая работала 20 дней, вторая – 18, третья – 16; все три артели получили за работу 4068 руб. Сколько придется получить каждой артели?
reshalka.com
Математика 6 класс Никольский. Номер №44
Решение а
Решение:
,
и
=
=
=
42;
=
=
=
30;
=
=
=
12.
Ответ:
42, 30 и
12.
Решение б
Решение:
,
,
и
=
=
=
=
15
;
=
=
=
23
;
=
=
=
39
;
=
=
=
=
46
.
Ответ:
15
,
23
,
39
и
46
.
Решение в
Решение:
2 : 3 = 16 : 24 4 : 5 = 24 : 30 6 : 11 = 30 : 55
Тогда отношение равно 16 : 24 : 30 : 55
,
,
и
=
=
*
16 =
1 *
16 =
16;
=
=
*
24 =
1 *
24 =
24;
=
=
*
30 =
1 *
30 =
30;
=
=
*
55 =
1 *
55 =
55;
Ответ:
16, 24, 30 и
55.
Решение г
Дано:
С1 = 15000 руб.;
С2 = 10000 руб.;
С3 = 12500 руб.;
П = 7500 руб.
Найти:
П1;П2;П3.
Решение:
Отношение денег внесённое купцами равно: 15000 : 10000 : 12500. Делим каждый член отношения на 2500, тогда отношение равно: 6 : 4 : 5
,
и
П
1 =
=
руб. =
руб. =
3000 руб.;
П
2 =
=
руб. =
руб. =
2000 руб.;
П
3 =
=
руб. =
руб. =
2500 руб.
Ответ:
1 купец получит
3000 руб.;
2 купец получит
2000 руб.;
3 купец получит
2500 руб.
Решение д
Дано:
А1 = 27 рабочих;
А2 = 32 рабочих;
А3 = 15 рабочих;
Д1 = 20 дней;
Д2 = 18 дней;
Д3 = 16 дней;
С = 4068 руб.
Найти:
С1; С2; С3.
Решение:
Найдём объем выполненной работы:
− первой артелью
О1 = А1 * Д1 = 27 рабочих * 20 дней = 540 человеко−дней;
− второй артелью
О2 = А2 * Д2 = 32 рабочих * 18 дней = 576 человеко−дней;
− третьей артелью
О3 = А3 * Д3 = 15 рабочих * 16 дней = 240 человеко−дней.
Отношение объема выполненных работ первой артелью ко второй артели и третей артели равно 540 : 576 : 240. Делим каждый член отношения на 12 и получаем 45 : 48 : 20
,
и
С
1 =
=
руб.=
руб. =
1620 рублей;
С
2 =
=
руб.=
руб. =
1728 рублей;
С
1 =
=
руб.=
руб. =
720 рублей.
Ответ:
Первая артель получит
1620 рублей;
Вторая артель получит
1728 рублей;
Третья артель получит
720 рублей.
