Задачи С.А. Рачинского.
а) В будущем (1892) году думаю провести в Петербурге столько минут, сколько часов проведу в деревне. Сколько времени я проведу в Петербурге? (Время на переезды не учитываются);
б) У меня пять детей. Дал я им пряников поровну. Трое из них съели по 5 пряников, и тогда у всех троих осталось столько пряников, сколько у двух остальных. Сколько всех пряников роздано?
в) От Москвы до Тамбова 450 верст. Выехали одновременно навстречу друг другу из Москвы почтовый, а из Тамбова товарный поезд. Второй мог бы пройти весь путь за 18 ч, а первый вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся?
г) Дочь ткёт по 3 аршина в день, 4 дня она ткала одна, но затем стала ткать и мать, которая ткёт по 5 аршинов в день. Когда их тканья стало поровну они прекратили работу. Сколько соткали они вдвоем?
Решение а
Решение:
1892 год високосный, так как
1892 делится на
4 без остатка.
В високосном году
366 суток,
366 *
24 =
8784 часа,
8784 *
60 =
527040 минут.
Пусть время проведенное в Петербурге будет равно
x минут, тогда время проведенное в деревне будет равно
60 * x минут, следовательно:
60 * x + x = 527040
x * (60 +
1) =
527040
x * 61 =
527040
x =
x = 8640 минут проведет в Петербурге.
8640 :
60 =
144 часа проведет в Петербурге.
144 :
24 =
6 дней проведет в Петербурге.
Ответ:
6 дней.
Решение б
Решение:
Пусть изначально каждому ребенку раздали по x пряников, тогда изначально у детей было
x + x + x + x + x пряников.
Трое из детей съело по 5 пряников, тогда всего они съели 5 * 3 = 15 пряников и у них осталось x + x + x − 15 пряников, равное количеству пряников оставшихся у двух оставшихся детей, то есть:
x + x + x − 15 = x + x
x + x + x − x − x = 15
(x − x) + (x − x) + x = 15
x = 15 пряников изначально раздали каждому ребенку.
x * 5 = 15 * 5 = 75 пряников всего было роздано.
Ответ: 75 пряников.
Решение в
Дано:
s = 450 вёрст
t =
18 часов
Найти:
t
Решение:
v = s : t =
450 :
18 =
25 вёрст в час скорость второго поезда.
v = v *
2 =
25 *
2 =
50 вёрст в час скорость первого поезда.
v = v + v =
25 +
50 =
75 вёрст в час скорость сближения поездов.
t = s : v =
450 :
75 =
6 часов, время через которое поезда встретятся.
Ответ:
6 часов.
Решение г
Решение:
4 * 3 = 12 аршин соткала дочь, пока работала,
5 − 3 = на 2 аршина в день мать ткет ткани больше матери,
12 : 2 = 6 дней потребуется матери чтобы догнать дочь,
6 * 5 = 30 аршин ткани соткала мать за время своей работы,
4 + 6 = 10 дней всего проработала дочь,
10 * 3 = 30 аршин ткани соткала дочь за время своей работы,
30 + 30 = 60 аршин ткани соткали мать и дочь за время своей работы.
Ответ: 60 аршин.
Цитаты Великих
