Постройте окружность с центром O. Отметьте на ней точку M. Постройте точку N, симметричную точке M относительно точки O. Верно ли, что окружность симметрична относительно своего центра?
Решение:
Да, верно. Окружность симметрична относительно своего центра, так как MO = ON. Такие же равные отрезки можно построить, используя все множество симметричных точек из которых состоит окружность и если одну половину окружности развернуть на 180 градусов относительно прямой, проходящей через центр симметрии, то первая половина совместится со второй половиной окружности, а это значит что две половины равны.
