Решение:
а) −2$^2$ = −(2 *2) = −4,
(−2)$^2$ = (−2) * (−2) = 4,
−4 < 4, следовательно, −2$^2$ < (−2)$^2$;
б) −3$^2$ = −(3 * 3) = −9,
−2$^3$ = −(2 * 2 * 2) = −8,
−9 < −8, следовательно, −3$^2$ < −2$^3$;
в) (−3)$^2$ = (−3) * (−3) = 9,
(−2)$^3$ = (−2) * (−2) * (−2) = −8,
9 > −8, следовательно, (−3)$^2$ > (−2)$^3$;
г) (−4)$^3$ = (−4) * (−4) * (−4) = −64,
−3$^4$ = −(3 * 3 * 3 * 3) = −81,
−64 > −81, следовательно, (−4)$^3$ > −3$^4$.
Ответ:
а) −2$^2$ < (−2)$^2$;
б) −3$^2$ < −2$^3$;
в) (−3)$^2$ > (−2)$^3$;
г) (−4)$^3$ > −3$^4$.