Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №277

Убедитесь, что для чисел 5,4,2, 5,4,2, 5 сумма любых трёх соседних чисел отрицательна, а сумма всех чисел положительна. Напишите в строчку семь чисел так, чтобы сумма любых трех соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел отрицательна.

Решение

Решение:
Соседние три числа в ряду: 5,4,2; −4,2, 5; −2, 5,4; 5,4,2; −4,2, 5.
5,4,2 = 5 + ((−4) + (−2)) = 56 = −1;
4,2, 5 = ((−4) + (−2)) + 5 = −6 + 5 = − 1;
2, 5,4 = ((−2) + (−4)) + 5 = −6 + 5 = − 1;
5,4,2 = 5 + ((−4) + (−2)) = 56 = −1;
4,2, 5 = ((−4) + (−2)) + 5 = −6 + 5 = − 1, получается что сумма любых трёх соседних чисел отрицательна.
5 + (−4) + (−2) + 5 + (−4) + (−2) + 5 = (5 + 5 + 5) + ((−4) + (−2) + (−4) + (−2)) = 15 + (12) = 1512 = 3 сумма всех чисел положительная.
Возьмем ряд чисел: −4, 3, 2,4, 3, 2,4
Соседние три числа в ряду: −4, 3, 2; 3, 2,4; 2,4, 3; −4, 3, 2; 3, 2,4.
4, 3, 2 = −4 + (3 + 2) = −4 + 5 = 54 = 1;
3, 2,4 = (3 + 2) − 4 = 54 = 1;
2,4, 3 = −4 + (2 + 3) = −4 + 5 = 54 = 1;
4, 3, 2 = −4 + (3 + 2) = −4 + 5 = 54 = 1;
3, 2,4 = (3 + 2) − 4 = 54 = 1, получается что сумма любых трёх соседних чисел положительна.
4 + 3 + 2 + (−4) + 3 + 2 + (−4) = ((−4) + (−4) + (−4)) + (3 + 2 + 3 + 2) = −12 + 10 = −2 сумма всех чисел отрицательная.
Ответ: −4, 3, 2,4, 3, 2,4.
Другие варианты решения