Коля задумал число, записанное цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторения. Витя пытается это число угадать. Какова вероятность того, что Витя угадает число с первого раза, если это число:
а) двузначное;
б) трёхзначное;
в) четырёхзначное?
Решение а
Решение:
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет равно
72, так как
72 двузначных чисел можно составить из цифр
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторения.
Первую цифру числа можно выбрать
9 способами, вторую цифру числа можно выбрать
8 способами.
9 *
8 =
72
Количество случаев, благоприятствующих условию равно
1, так угадать число Витя должен с первого раза.
Вероятность того, что Витя угадает двузначное число с первого раза равна
.
Ответ:
.
Решение б
Решение:
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет равно
504, так как
504 трехзначных чисел можно составить из цифр
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторения.
Первую цифру числа можно выбрать
9 способами, вторую цифру числа можно выбрать
8 способами, третью цифру числа можно выбрать
7 способами
9 *
8 *
7 =
504
Количество случаев, благоприятствующих условию равно
1, так угадать число Витя должен с первого раза.
Вероятность того, что Витя угадает трёхзначное число с первого раза равна
.
Ответ:
.
Решение в
Решение:
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет равно
3024, так как
13024 четырехзначных чисел можно составить из цифр
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторения.
Первую цифру числа можно выбрать
9 способами, вторую цифру числа можно выбрать
8 способами,
3 цифру числа можно выбрать
7 способами,
4 цифру
6 способами
9 *
8 *
7 *
6 *
5 =
3024
Количество случаев, благоприятствующих условию равно
1, так угадать число Витя должен с первого раза.
Вероятность того, что Витя угадает четырехзначное число с первого раза равна
.
Ответ:
.
