Бросают игральный кубик. Подсчитайте вероятность события:
а) А: "выпадет 5 очков";
б) B: "выпадает четное число очков»;
в) С: "выпадает нечетное число очков";
г) D: «выпадает число очков, кратное 3".
Решение
Решение:
Вероятностью события А называют отношение количества случаев, благоприятствующих событию А, к числу всех равновозможных случаев, один из которых обязательно произойдет.
а) Всего на кубике 6 граней, то есть число всех равновозможных случаев равно 6. 5 очков находится только на одной грани, то есть количество случаев, благоприятствующих событию, равно 1. Тогда вероятность выпадения 5 очков равна
.
б) Всего на кубике
6 граней, то есть число всех равновозможных случаев равно
6. На трёх гранях расположены чётные очки:
2, 4, 6, поэтому количество случаев, благоприятствующих событию, равно
3. Тогда вероятность выпадения чётного числа очков равна
=
.
в) Всего на кубике
6 граней, то есть число всех равновозможных случаев равно
6. На трёх гранях расположены нечётные очки:
1, 3, 5, поэтому количество случаев, благоприятствующих событию, равно
3. Тогда вероятность выпадения нечётного числа очков равна
=
.
г) Всего на кубике
6 граней, то есть число всех равновозможных случаев равно
6. На двух гранях расположены очки кратные трём:
3, 6, поэтому количество случаев, благоприятствующих событию, равно
2. Тогда вероятность выпадения нечётного числа очков равна
=
.
Ответ:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
