Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1287

Предание повествует, что царь Гиерон поручил мастеру изготовить корону и приказал выдать ему необходимое количество золота и серебра. Когда корона была доставлена, взвешивание показало, что она весит столько же, сколько весили золото и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть золота, заменив его серебром. Гиерон призвал Архимеда и предложил ему определить, сколько золота и серебра заключает изготовленная корона. Архимед решил задачу, исходя из того, что чистое золото при взвешивании в воде теряет двадцатую долю своего веса, а серебро − десятую долю. Определите, сколько золота утаил мастер, если ему выдали 8 кг золота и 2 кг серебра, а корона весила в воде
9 1 4
кг.

Решение

Решение:
Пусть мастер утаил х кг золота, тогда он заменил его на х серебра, тогда:
8 − х кг золота использовал мастер при изготовлении короны;
2 + х кг серебра использовал мастер при изготовлении короны.
1 1 20 = 19 20
своего веса весит в воде золото;
1 1 10 = 9 10
своего веса весит в воде серебро.
19 20 ( 8 х ) = 38 5 19 20 х
вес золота в воде;
9 10 ( 2 + х ) = 9 5 + 9 10 х
вес серебра в воде, тогда:
38 5 19 20 х + 9 5 + 9 10 х = 9 1 4

19 20 х + 9 10 х = 9 1 4 38 5 9 5

19 20 х + 18 20 х = 9 1 4 9 2 5

1 20 х = 9 5 20 9 8 20

1 20 х = 3 20

х = 3 20 : ( 1 20 ) = 3 20 ( 20 ) = 3
кг золота утаил мастер.
Ответ: 3 кг
Другие варианты решения