Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1276

Мне теперь вдвое больше лет, чем было тогда, когда мой брат был в моём возрасте. Когда мне будет столько лет, сколько теперь брату, то нам вместе будет 98 лет. Сколько лет каждому?

Решение

Решение:
Пусть одному брату x лет, а второму брату y лет, тогда:
y − x разнице в возрасте.
x − (y − x) лет было первому брату, когда второй брат был в его возрасте.
Так как сейчас первому брату в два раза больше лет, чем было когда второй брат был в его нынешнем возрасте, то:
x x ( y x ) = 2

x = 2(x − (y − x))
x = 2(x − y + x)
x = 2x − 2y + 2x
2y = 2x + 2x − x
2y = 3x
y = 3 2 x

x + (y − x) лет будет первому брату, как сейчас второму брату.
x + (y − x) + (y − x) лет будет второму брату, когда первому брату столько же лет сколько сейчас второму брату.
Так как в это время им будет вместе 98 лет, то:
x + (y − x) + x + (y − x) + (y − x) = 98
x + y − x + x + y − x + y − x = 98
3y − x = 98
3 3 2 x x = 98

9 2 x x = 98

7 2 x = 98

x = 98 : 7 2 = 98 2 7 = 14 2 = 28
лет сейчас первому брату,
3 2 28 = 3 14 = 42
года сейчас второму брату.
Ответ: 28 лет первому брату и 42 года второму брату.
Другие варианты решения