Математика 6 класс Никольский Номер 1256

Первая бригада может выполнить задание за 56 ч, а вторая − за 112 ч. Мастер рассчитал, что работу можно организовать так, что сначала над выполнением задания будет работать первая бригада несколько дней (по 8 ч), а затем − вторая. При этом задание будет выполнено за 8 дней. Сколько дней должна работать каждая бригада?

Решение

Решение:
56 : 8 = 7 дней потребуется первой бригаде на выполнение задания.
112 : 8 = 14 дней потребуется второй бригаде на выполнение задания.
Пусть все задание равно 1, тогда:

\frac{1}{7}

− производительность первой бригады в день;

\frac{1}{14}

− производительность второй бригады в день.
Пусть первая бригада будет работать x дней, тогда:
8 − x дней будет работать вторая бригада.

\frac{x}{7}

часть задания которую выполнит первая бригада,

\frac{1}{14} (8 - x) = \frac{8}{14} - \frac{x}{14} = \frac{4}{7} - \frac{x}{14}

часть задания которую выполнит вторая бригада.
Так как в сумме обе бригады выполнят все задание, то:

\frac{x}{7} + \frac{4}{7} - \frac{x}{14} = 1

\frac{2 x}{14} - \frac{x}{14} = 1 - \frac{4}{7}

\frac{x}{14} = \frac{3}{7}

x = \frac{3}{7} * 14 = 6

дней будет работать первая бригада.
8 − 6 = 2 дня будет работать вторая бригада.
Ответ:
6 дней будет работать первая бригада;
2 дня будет работать вторая бригада.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 6 класс Никольский. Номер №1256

Решение