Завод получил заказ на изготовление некоторого числа машин к определённому сроку. Если завод будет выпускать ежедневно по 250 машин, то к сроку будет изготовлено на 1000 машин меньше, чем заказано. Если же завод будет выпускать ежедневно по 320 машин, то к сроку будет изготовлено на 400 машин больше, чем заказано. Сколько машин надо изготавливать в день, чтобы выполнить заказ в срок?
Решение:
Пусть заказано x машин, тогда:
x − 1000 машин будет изготовлено при производительности 250 машин в день,
x + 400 машин будет изготовлено при производительности 320 машин в день.
$\frac{x - 1000}{250}$ количество дней работы завода при производительности 250 машин в день,
$\frac{x + 400}{320}$ количество дней работы завод при производительности 320 машин в день.
Так как срок заказа был неизменным, то:
$\frac{x - 1000}{250} = \frac{x + 400}{320}$
320x − 320000 = 250x + 100000
320x − 250x = 100000 + 320000
70x = 420000
x = 420000 : 70 = 6000 машин было заказано.
Пусть необходимо изготавливать y машин в день, тогда:
$\frac{6000}{y}$ количество дней работы завода при правильной производительности.
Так как срок заказа был неизменным, то:
$\frac{6000}{y} = \frac{6000 - 1000}{250}$
$\frac{6000}{y} = \frac{5000}{250}$
6000 * 250 = 5000y
$y = \frac{6000 * 250}{5000} = 6 * 50 = 300$ машин в день необходимо изготавливать.
Ответ: 300 машин в день.
Пожауйста, оцените решение
