Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1249

Завод получил заказ на изготовление некоторого числа машин к определённому сроку. Если завод будет выпускать ежедневно по 250 машин, то к сроку будет изготовлено на 1000 машин меньше, чем заказано. Если же завод будет выпускать ежедневно по 320 машин, то к сроку будет изготовлено на 400 машин больше, чем заказано. Сколько машин надо изготавливать в день, чтобы выполнить заказ в срок?

Решение

Решение:
Пусть заказано x машин, тогда:
x − 1000 машин будет изготовлено при производительности 250 машин в день,
x + 400 машин будет изготовлено при производительности 320 машин в день.
x 1000 250
количество дней работы завода при производительности 250 машин в день,
x + 400 320
количество дней работы завод при производительности 320 машин в день.
Так как срок заказа был неизменным, то:
x 1000 250 = x + 400 320

320x − 320000 = 250x + 100000
320x − 250x = 100000 + 320000
70x = 420000
x = 420000 : 70 = 6000 машин было заказано.
Пусть необходимо изготавливать y машин в день, тогда:
6000 y
количество дней работы завода при правильной производительности.
Так как срок заказа был неизменным, то:
6000 y = 6000 1000 250

6000 y = 5000 250

6000 * 250 = 5000y
y = 6000 250 5000 = 6 50 = 300
машин в день необходимо изготавливать.
Ответ: 300 машин в день.
Другие варианты решения