Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Докажите, что если в трёхзначном числе средняя цифра равна сумме крайних, то число кратно 11.

Решение

Решение:
Пусть наше число abc, и b = a + c.

Так как b = a + c, то ac * 11 = a(a + c) = abc, следовательно, abc будет делиться на 11.