ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

авторы: Никольский , Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Математика 6 класс Никольский. Номер №1121

Проверьте справедливость равенств:

1^{3} + 6^{3} + 8^{3} = 9^{3}

;

11^{3} + 12^{3} + 13^{3} + 14^{3} = 20^{3}

;

108^{2} + 109^{2} + 110^{2} = 133^{2} + 134^{2}

;
Используя данные равенства, вычислите:
а)

(1^{3} + 6^{3} + 8^{3} + 9^{3}) : 27

;
б)

(11^{3} + 12^{3} + 13^{3} + 14^{3} + 20^{3}) : 1000

;
в)

(108^{2} + 109^{2} + 110^{2} - 133^{2} - 134^{2}) : 365

.

Решение а

Решение:

1^{3} = 1

6^{3} = 216

8^{3} = 512

1^{3} + 6^{3} + 8^{3} = 1 + 216 + 512 = 729

9^{3} = 729

729 = 729

(1^{3} + 6^{3} + 8^{3} + 9^{3}) : 27 = (9^{3} + 9^{3}) : 27 = 2 * 9^{3} : 27 = 2 * 729 : 27 = 54

Ответ: 54

Решение б

Решение:

11^{3} = 1331

12^{3} = 1728

13^{3} = 2197

14^{3} = 2744

11^{3} + 12^{3} + 13^{3} + 14^{3} = 1331 + 1728 + 2197 + 2744 = 8000

20^{3} = 8000

8000 = 8000

(11^{3} + 12^{3} + 13^{3} + 14^{3} + 20^{3}) : 1000 = (20^{3} + 20^{3}) : 1000 = 2 * 8000 : 1000 = 16

Ответ: 16

Решение в

Решение:

108^{2} = 11664

109^{2} = 11881

110^{2} = 12100

108^{2} + 109^{2} + 110^{2} = 11664 + 11881 + 12100 = 35645

133^{2} = 17689

134^{2} = 17956

133^{2} + 134^{2} = 17689 + 17956 = 35645

(108^{2} + 109^{2} + 110^{2} - 133^{2} - 134^{2}) : 365 = (133^{2} + 134^{2} - 133^{2} - 134^{2}) : 365 = 0 : 365 = 0

Ответ: 0

Нашли ошибку?